Динамо-машины  Нелинейная электромеханика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

sect;2.11. Динамика двух синхронных генераторов

из (2.11.27)

= 71 [5i (cji)- 52 (cji)Ф/1 ] + 72 - 5i {ui) (Ф2 cos (5 + Ф/2 sin (5) -

-S2{uJi){4ff2 cos(5 - Ф2 sin(5)

{ipp COS 11 -iapsinii) =

= -71[51(сл)Ф/1 + 52(сл)Ф1] - 72- 51(сл)(Ф/2 cos(5 - Ф2 sin(5) +

+52 {uji) (Ф2 cos (5 + Ф/2 sin (5)],

{iap cos 12 + i(3p sin 12) =

= 71 [5i (cji) (Ф1 cos (5 - Ф/1 sin (5) - 52 (cji) (Ф/1 cos (5 + Ф1 sin S)] +

+72 -[51(СЛ)Ф2 - 52(сл)Ф/2],

{ipp cos 12 - sin 12) =

= -71 [5i (cji) (Ф/1 cos (5 + Ф1 sin (5) + 52 (cji) (Ф1 cos (5 - Ф/1 sin S) -

-72 -[5i(wi)*/2 + бгЮФи].

(2.11.31)

Теперь можно выписать оставшиеся после отделения статорных уравнений (2.11.15) уравнения медленных нестационарных процессов

Ф/г + Sfiiyfiifi - {idi}) - SfiCfi = о,

ki + iki{ki-{iqi)) = 0, г = 1,2,

Wl = -eci{*jfci(idi) - Sfiiiqi)} +euimi,

(2.11.32)

-*/2(v)} + a/ laquo;2,

6 = ,r-s,

где средние {idi), {iqi) определяются соотношениями (2.11.30), (2.11.31) и являются функциями медленных переменных.

Глава 2. Динамика электрических машин

При исследовании возможных движений, допускаемых усредненными уравнениями (2.11.32), ограничимся наиболее технически важным случаем идентичных генераторов. При этом будем рассматривать два варианта задачи, - когда моменты приводных двигателей одинаковы, и когда они различаются по величине.

Исследование движений в первом случае по сугцеству сводится к ранее изученной задаче о работе одного генератора на активно-индуктивную нагрузку. В стационарном режиме, как это следует из системы (2.11.25), = 002\ причем, очевидно, что при mi = Ш2 в силу симметрии системы все одноименные переменные для разных машин попарно равны: Ф* = Ф2 = УС)л рассогласова-

ния 6 = 0. Стационарные значения нотокосценлений в этом случае определяются формулами

1 + -52(с())

(2.11.33)

что формально с точностью до коэффициента 1/2 перед Si, 2 совпадает с выражениями нотокосценлений, определяемых из уравнений (2.5.15) для одного генератора.

Расчет стационарной частоты ии сводится к решению алгебраического уравнения

i5i(a;( laquo;))(e;/i/;)2

1 +52(():

= ш(а;

(2.11.34)

Зависимость левой части уравнения (2.11.34) от частоты cj* имеет те же свойства, что и выражение электромагнитного момента (2.5.16) для одного генератора. То же можно сказать и о характере особых точек уравнений (2.11.32), определяемых по найденным из (2.11.34) значениям стационарной частоты.

В рассматриваемой задаче в отличие от случая одного генератора не удается осугцествить редукцию усредненных уравнений к системе второго порядка. Тем не менее при численном интегрировании системы (2.11.32) для начальных условий, соответствуюш,их включению машин на нагрузку из режима холостого хода, были установлены следуюш,ие закономерности:

2.11. Динамика двух синхронных генераторов

Рис. 2.21

1. При равенстве приводных моментов mi{uj) = m2(cj) на всех движениях происходит синхронизация генераторов - выравнивание их угловых скоростей.

2. При начальных угловых скоростях, меньших значения стационарной частоты, отвечаюгцей седловому положению равновесия, угловые скорости обоих машин устанавливаются равными стационарному значению частоты, определяемому уравнением (2.11.34) и отвечаюш,ему устойчивому узловому положению равновесия (рис. 2.21).

3. В случае тщ = Ш2 = const, если одна (или обе) из начальных скоростей uji{0) больше значения laquo;седловой raquo; частоты происходит дальнейшее неограниченное нарастание Ui, г = 1,2 при выравнивании скоростей машин.

4. В случае = niio-PiUJi, где шю = Ш2о, неограниченные движения становятся невозможны. Движения с начальными угловыми скоростями, превышаюш,ими (одна или обе) laquo;седловое raquo; значение частоты, устанавливаются в точке, соответствуюш,ей второму устойчивому узловому положению равновесия.

При анализе движений в случае, когда Ш1 ф 1712, ограничимся рассмотрением наиболее технически важной задачи, а, именно, исследованием переходного процесса, возникаюш,его при отключении одного из двигателей во время работы в стационарном режиме.

Численное решение этой задачи, продемонстрированное на рис. 2.22, проводилось следуюш,им образом. Для начальных условий, отвечаюгцих стационарным значениям неременных в случае, когда Ш1 = Ш2, решалась задача Коши при этом один из моментов rrii полагался равным нулю. Численное решение показало, что в результате переходного процесса устанавливается новый стационарный режим синхронно работаюш,их генераторов с другим, нежели в начале, более

Рис. 2.22