Динамо-машины  Нелинейная электромеханика 

[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

нелинейная электромеханика

Электромеханическими называются системы, в которых механические и электромагнитные процессы существенным образом взаимосвязаны. Применение таких систем в современной технике чрезвычайно разнообразно. К ним относятся преобразователи механической энергии в электрическую (различные типы генераторов, электромагнитные возбудители колебаний, индукционные и другие типы датчиков и т.д.), а также обратные преобразователи электрической энергии в механическую (электрические двигатели, катапульты, электроизмерительные приборы и т.д.). Для описания процессов в электромеханической системе необходимо одновременное задание в каждый момент времени обобщенных координат и скоростей механической подсистемы и электромагнитного поля, создаваемого магнитами или токами. При этом источники магнитного поля могут либо являться частью механической системы и двигаться вместе с ней, либо не входить в механическую систему, в этом случае их движение или положение задается независимо. Так, в электрическом двигателе или генераторе часть проводников (обмоток) движется вместе с ротором, а часть расположена на неподвижном статоре.

Электромеханические системы условно можно разбить на два класса - это системы с распределенными и сосредоточенными токами. Системы первого типа описывают движение проводящего твердого тела в магнитном поле (магнитные подвесы, подшипники, устройства ориентировки деталей), второй вид электромеханических систем - это системы с линейными токами (проводниками). Существуют различные подходы к исследованию динамики электромеханических систем, это различие особенно проявляется при рассмотрении систем с распределенными токами. Первый подход связан с совместным решением электродинамической (уравнений Максвелла) и механической задачи (обширная библиография работ этого направления приведена в [92]). Другой подход основан на дискретном описании электромагнитного поля путем представления распределенных вихревых токов в виде конечно- или бесконечномерной системы проводящих контуров [100]. При таком описании векторы магнитной индукции В и напряженности электрического поля Е выражаются через конечное или счетное множество других величин - эффективных зарядов и контурных токов, аналогичных обобщенным координатам и скоростям. Для

Введение

такого описания должны выполняться условия квазистационарности, состоящие в том, что можно не учитывать электромагнитные волны, порождаемые движением зарядов. Второй подход наиболее естествен в случае, если электрическая подсистема представляет совокупность линейных проводников, составляющих электрическую цепь.

Исследованию динамики электромеханических систем посвящена обширная литература. Среди отечественной следует, в первую очередь, отметить главу laquo;Динамика неголономных систем и общая теория электрических машин raquo; в ставшей классической книге Ю.И. Неймарка и Н.А. Фуфаева laquo;Динамика неголономных систем raquo;. Эта работа стоит в первооснове отечественных исследований по электромеханике, рассматриваемой именно как раздел общей механики в целом и аналитической в частности. Важную роль в развитии электромеханики у нас в стране сыграла и книга Ю.Г. Мартыненко laquo;Движение твердого тела в электрическом и магнитном полях raquo;, одним из результатов которой является разработка метода асимптотического расщепления связной задачи расчета поля и движения проводящего твердого тела в двух крайних случаях: высокочастотного и квазистатического магнитного поля. Вышедшая в 1989 г. в Издательстве Ленинградского университета книга А.Ю. Львовича laquo;Электромеханические системы raquo; - более учебного плана .

Из книг зарубежных авторов можно указать, например, на переведенные на русский язык книги А. Ленка laquo;Электромеханические системы raquo; и Д. Уайта, Г. Вудсона laquo;Электромеханические преобразователи энергии raquo;.

Значительную роль в развитии теории электромеханических систем и в особенности теории электромагнитного подвеса сыграли работы нижегородской школы механиков: Г.Г. Денисова, Н.В. Дерендяева, О.Д. Поздеева, Ю.М. Урмана и др. Нельзя не упомянуть также серию работ В.В. Белецкого по теории движения намагниченного спутника, а также исследования А.А. Бурова, В.В. Козлова, В.А. Самсонова по общей задаче движения твердого тела в магнитном поле.

Обширная литература механико-математического характера посвящена теории электрических машин. Здесь, в первую очередь, следует отметить результаты Г.А. Леонова и группы ученых Санкт-Нетер-бургского государственного университета по качественной теории уравнений электрических машин, а также работы ученых Иллинойского центра электромеханики (P.V. Kokotovic, P.W. Sauer, М.А. Pai et al.) по исследованию динамики синхронных машин и энергетических систем.

10 Введение

Вместе с тем многие общие вопросы теории электромеханических систем остались без внимания. Сюда можно отнести общую проблему устойчивости равновесия и движений электромеханических систем с линейными и распределенными токами, а также теорию периодических движений в электромеханических системах с малой электрической диссипацией. Приоритет в изучении этих вопросов принадлежит одному из авторов настоящей книги К.Ш. Ходжаеву. Авторами совместно с коллегами и аспирантами были решены важные в техническом плане задачи упрощения уравнений синхронных электрических машин на основе разделения быстрых и медленных электромеханических процессов и решены некоторые задачи качественного анализа движений в таких системах. К.Ш. Ходжаеву принадлежит приоритет также и в исследованиях колебаний механических систем под действием электромагнитов, результатом которых явилось создание целой серии технических устройств.

Книга состоит из пяти глав. В первой главе с позиций аналитической механики определяются основные особенности электромеханических систем, а также формулируются и доказываются теоремы о свойствах движений в электромеханических системах различной структуры.

Во второй главе на основе асимптотических методов получены новые упрощенные модели синхронных электрических машин с различными типами нагрузок. Изучены качественные закономерности и определены общие свойства движений в электромеханических системах, включающих синхронные машины.

Третья глава посвящена формализации и дальнейшему обобщению задачи о возбуждении механических колебаний, в частности в электромеханических системах. Технические особенности электромеханических систем возбуждения вибраций позволили сформулировать интегральный критерий устойчивости периодических движений в таких системах, отличный от известного в теории квазиконсервативных синхронизирующихся систем.

В четвертой главе методически полно изучаются колебания в механических системах под действием электромагнитных возбудителей колебаний различных типов. Обсуждаются эффекты, обусловленные взаимодействием процессов в возбудителе с механическими колебаниями. Исследуются колебания в системах возбуждения с ударами и другими типами механических нелинейностей. Определяется влияние на колебания магнитной нелинейности.

Пятая глава книги посвящена вопросу, имеющему большое значение для космофизики - исследованию динамики релятивитской и