www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

yk = xt + xt.i. (2.29)

Следовательно, амплитуды импульсов [ул] не являются независимыми; каждое значение уц использует предыдущее значение выходного сигнала. Межсимвольная интерференция, вносимая в каждую цифру у*, проявляется только от предыдущей цифры Xi.i. Эту корреляцию между амплитудами импульсов {ул) можно рассматривать как управляемую межсимвольную интерференцию, введенную двубинар-ным кодированием. Управляемая интерференция составляет суть этого нового метода, поскольку в детекторе она может удаляться так же легко, как была введена. Последовательность {yt\ проходит через идеальный фильтр Найквиста, который не вводит новой межсимвольной интерференции. В устройстве квантования приемника, показанном на рис. 2.25, мы надеемся (при отсутствии помех) точно восстановить последовательность {у}. Выходную последовательность {yt}, подверженную воздействию шума, обозначим через {у\]. Удаление управляемой интерференции с помощью двубинарного декодера дает восстановленную оценку {х*}, которую мы будем обозначать через {х\}.

2.9.2. Двубинарное декодирование

Если двоичная цифра xt равна plusmn;1, то, используя формулу (2.29), видим, что yt может принимать одно из трех значений: +2, О или -2. Двубинарный код дает трехуровневый выход: в общем случае, для Л/-уровневой кодировки передача сигналов с частичным откликом дает на выходе 2М- 1 уровней. Процедура декодирования включает процесс, обратный процедуре кодирования, который именуется вычитанием решений из yt цифр. Рассмотрим следующий пример кодирования/декодирования.

Пример 2.4. Двубинарное кодирование и декодирование

Воспользуемся формулой (2.29) для демонстрации двубинарного кодирования и декодирования следующей последовательности: Jxi) = О О 1 О 1 1 0. Первый бит последовательности будем считать начальной цифрой, а не частью информационной последовательности.

Решение

Последовательность двоичных цифр {х} 0 0 10 1 10 Биполярные амплитуды {xj} ~1 -1 +1 ~1 +1 +1 ~1

Правило кодирования: = xj + -2 0 0 0 2 0

Правило декодирования Если у= 2, то = +1 (или двоичная единица)

Если у i = -2, то x = -1 (или двоичный нуль) Если у* = О, взять число, противоположное предыдущему

Декодированная биполярная последова- -1 +1 -1 +1 +1 -1 тельность {х\}

Декодированная бинарная последова- 0 10 110 тельность {xlc}

Правило принятия решения просто реализует вычитание кажлого решения xt.i из каждого у i. Одним из недостатков этого метода детектирования является то, что при появлении ошибка имеет тенденцию к распространению, вызывая дальнейшие ошибки (причина в том, что текущее решение зависит от предьщущих). Избежать этого позволяет метод предварительного кодирования.



2.9.3. Предварительное кодирование

Предварительное кодирование выполняется посредством первоначального дифференциального кодирования бинарной последовательности {х) в новую бинарную последовательность [wt], для чего используется выражение

wt = xt reg;wi i, (2.30)

где символ Ф представляет сложение двоичных цифр по модулю 2 (эквивалентно операции исключающего ИЛИ). Сложение по модулю 2 имеет следующие правила:

0 reg; О = 0: 0Ф1 = 1 1Ф0=1

1 Ф 1 = 0.

Затем двоичная последовательность {wt} преобразовывается в последовательность биполярных импульсов, и операция кодирования проходит так же, как было показано в примере 2.4. В то же время, как показано ниже, в примере 2.5 при выполнении предварительного кодирования процесс детектирования отличается от детектирования в обычной двубинарной схеме. Схема предварительного кодирования показана на рис. 2.26; стоит обратить внимание на то, что сложение по модулю 2, дающее предварительно кодированную последовательность {w}, выполняется над двоичными цифрами, а цифровая фильтрация, результатом которой является последовательность {уц], - над биполярными импульсами.

Идеальный

прямоугольный

фильтр

Сумматор по модулю 2

Цифровой фильтр

Устройство дискретизации

Ш- 0

Задержка Гсекунд


Рис. 2.26. Передача сигналов с предварительным кодированием

Пример 2.5. Двубинарное предварительное кодирование

Проиллюстрируем правила двубинарного кодирования и декодирования при использовании предварительной дифференциальной кодировки, определенной формулой (2.30). Будем использовать ту же последовательность {х}, что и в примере 2.4.

Решение

Последовательность двоичных цифр {х} Предварительно кодированная последовательность Wi = Xi @ Wt-l Биполярная последовательность {w} Правило кодирования: у* = + w.i Правило декодирования:

Декодированная тельность {xt)

бинарная последова-

Если у t = +2, то X t = двоичный нуль Если у t = О, то = двоичная единица 0 10 110



Предварительное дифференциальное кодирование позволяет декодировать последовательность {у/.) путем принятия решения по каждой принятой выборке отдельно, не обращаясь к предыдущим, которые могут быть ошибочными. Преимущество заключается в том, что при возникновении из-за помех ошибочной цифры ошибка не будет распространяться на другие цифры. Отметим, что первый бит двоичной последовательности (wt), подвергаемой дифференциальному кодированию, выбирается произвольно. Если бы начальный бит последовательности {wn) был выбран равным 1, а не О, результат декодирования был бы таким же.

2.9.4. Эквивалентная двубинарная передаточная функция

В разделе 2.9.1 двубинарная передаточная функция реализовывалась как цифровой фильтр, вводящий задержку длительностью в одну цифру, за которым следовала идеальная прямоугольная передаточная функция. Рассмотрим эквивалентную модель. Фурье-образ задержки можно записать как е (см. раздел А.3.1); следовательно, первый цифровой фильтр на рис. 2.25 можно описать следующей частотной характеристикой:

Н,ф = 1+е-. (2.31)

Передаточная функция идеального прямоугольного фильтра имеет следующий вид:

Г при 1/1 lt; (2.32)

О для других 1/1

Таким образом, полная эквивалентная передаточная функция цифрового и идеального прямоугольного фильтров дается выражением:

ЯД/)=Я,(/)Я2(/) при / lt;

= (1..-)г=

= Г(е + - )е- ,

так что

ЯД/)1 =

ITcosnfT при1/1 lt; (2.34)

О для других 1/1

Таким образом, Я lt;,(/), составная передаточная функция каскадного соединения цифрового и прямоугольного фильтров, обрезается на краю полосы пропускания, как показано на рис. 2.27, а. Передаточную функцию можно аппроксимировать, используя для этого реализуемый аналоговый фильтр; отдельный цифровой фильтр не нужен. Двубинарный эквивалент Нф называется косшусоидальным фильтром [8]. Этот фильтр не следует путать с фильтром с характеристикой типа приподнятого косинуса (описанным в главе 3, раздел 3.3.1.) Соответствующая импульсная характеристика ht) получается, если взять Фурье-образ функции Нф, описанной в формуле (2.33):

Л laquo;() = sine

(t-тЛ

+ sine

I г J

(2.35)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358