Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 [ 324 ] 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

OFDM). В этом случае для формиррвания сигаала во щ)еменной области и кодирования с частичным откликом (см. раздел 2.9) с целью уменьшения боковых спектральных лепестков набора сигаалов (что помогает сохранить их ортогональность) используется метод полифазной фильтрации [24]. Процесс вносит известную ISI и помехи соседнего канала (adjacent channel interference - ACI), которые затем устраняются последующей обработкой на эквалайзере и применением гасящего фильтра [43].

15.5.3. Борьба с уменьшением SNR

После реализации некоторых методов борьбы с ослаблением сигнала вследствие частотно-селективного и быстрого замирания, следующим шагом является использование методов разнесения для перемещения рабочей точки системы с кривой достоверности передачи, помеченной плохо на рис. 15.17, на кривую, приближающуюся к характеристике AWGN. Термин разнесение (diversity) применяется для обозначения различных методов, пригодных для некоррелированного воспроизведения приемником интересующего сигнала. Некоррелированность является здесь важной особенностью, поскольку дополнительные копии сигнала ничем не помогли бы приемнику, если бы все эти копии бьши одинаково плохи. Ниже перечислены некоторые способы реализации методов разнесения.

Разнесение во времени (time diversity) может обеспечиваться путем передачи сигнала в L различных временньос интервалах с разнесением не менее чем на Tq. Пример разнесения во времени - чередование, использованное совместно с кодированием с коррекцией ошибок.

Разнесение по частоте (frequency diversity) может обеспечиваться путем передачи сигнала на L различных несущих с частотным разнесением не менее /о. Пример разнесения по частоте - расширение полосы частот. Полоса частот сигнала W расширяется так, чтобы превышать /о, предоставляя приемнику несколько независимо замирающих копий сигнала. При этом достигается частотное разнесение порядка L = W o. Когда W становится больше /о, то, если не используется выравнивание, существует возможность частотно-селективного искажения. Таким образом, расширенная полоса частот может улучшить характеристики системы (посредством разнесения) только в том случае, если ослаблено частотно-селективное искажение, связанное с этим разнесением.

Системы расширенного спектра (spread-spectrum systems) - это системы, в которых для исключения интерферирующих сигналов используются методы расширения полосы частот. Если спектр расширяется методом прямой последовательности (direct-sequence spread-spectrum - DS/SS), то, как было показано ранее, многолучевые компоненты отбрасываются, если задержка их поступления превышает длительность одного элементарного сигнала. Однако чтобы приблизиться к характеристикам AWGN, необходимр компенсировать потерю энергии, которая содержится в этих отброшенных компонентах. RAKE-приемник (описанный позже) дает возможность когерентно объединять энергию нескольких многолучевых компонентов, поступивших по различным путям (с достаточно различающимися задержками). Таким образом, можно сказать, что при использовании RAKE-приемника в системе DS/SS получается разнесение по пути распространения. RAKE-приемник нужен при приеме, когерентном по фазе; но при дифференциально-когерентном детектировании битов можно реа-

i лизовать простую задержку (равную комплексно сопряженной длительности к одного бита) [44].

Расширение спектра методом скачкообразной перестройки частоты (frequency-hopping spread-spectrum - FH/SS) также иногда используется в качестве механизма разнесения. В системе GSM применяется медленная перестройка частоты (217 скачков/с) для компенсации в трех случаях, когда объект движется очень медленно (или совсем не движется) и испытывает сильное замирание вследствие спектральных нулей.

Пространственное разнесение (spatial diversity) обычно осуществляется посредстюм множественных принимающих антенн, разнесенных на расстояние, не меньшее 10 длин волн при размещении на базовой станции (и меньше, при размещении на мобильном объекте). Для выбора наилучшего выхода антенн или для когерентного объединения всех выходов следует реализовать специальные методы обработки сигналов. В настоящее время также реализованы системы с множественными передатчиками, размещенными в разных местах, например система GPS (Global Positioning System - глобальная система навигации и определения положения).

Поляризационное разнесение (polarization diversity) [45] - это еще один из способов получения дополнительных некоррелированных наборов сигнала.

Любую схему разнесения можно рассматривать как тривиальную форму кода с повторениями (repetition code) в пространстве и ю времени. В то же время существуют методы улучшения отношения SNR в каналах с замиранием, которые эффективнее и мощнее кодов с повторениями. Уникальный метод борьбы с ухудшением - это кодирование с коррекцией ошибок, поскольку он направлен не на обеспечение большей энергии сигнала, а на снижение требуемого EJNo, необходимого для достижения желаемой вероятности ошибки. Применение кодирования с коррекцией ошибок совместно с чередованием [19, 46-51] - это, пожалуй, наиболее распространенная схема улучшения рабочих характеристик системы в среде с замиранием. Следует отметить, что механизм рассеивания ошибок ю время замирания посредстюм разнесения ю времени зависит от движения переносного устройства. Чем больше скорость мобильного устройства, тем эффективнее эта схема; при низких скоростях эффективность мала. (Зависимость скорости передвижного устройства от характеристик устройства чередования продемонстрирована в разделе 15.5.6.)

15.5.4. Методы разнесения

Задачей реализации методов разнесения является использование дополнительных независимых (или, по крайней мере, некоррелирующих) путей прохождения сигнала для улучшения получаемого SNR. Разнесение может улучшить рабочие характеристики системы при сравнительно небольших затратах; в отличие от выравнивания, разнесение не требует служебных расходов на настройку. В этом разделе будет показано улучшение достоверности передачи, которое можно получить с помощью методов

разнесения. Вероятность битовой ошибки Рв, усредненная по всем подъемам и спадам канала с медленным замиранием, можно вычислить следующим образом:

PB=\PB{x)p{x)dx. (15.38)

Здесь Рв(.х) - вероятность битовой ошибки для данной схемы модуляции при заданном значении SNR = х, где х = aEJNo, а р{х) - плотность вероятности х при замирании. При постоянных Еь и Л?о, а используется для обозначения изменений амплитуды вследствие замирания (см. раздел 15.2.2).

При релеевском замирании а имеет релеевское распределение, так что и х имеют х-распределение. Таким образом, согласно уравнению (15.15),

р(д:) = гехр

х gt;0.

(15.39)

где Т = aEi,lNq - это SNR, усредненное по всем подъемам и спадам замирания. Если каждая разнесенная ветвь (сигнала) имеет мгновенное значение SNR = у, и предполагается, что каждая ветвь имеет одинаковое среднее значение SNR, равное Г, то получаем следующее:

Р(У,) = гехр

Y, gt;0.

(15.40)

Вероятность того, что отдельная ветвь имеет SNR, меньшее порогового значения у, равна

m,SY)= Jp(Y,)rfy,= о

(15.41)

= 1-ехр

Вероятность того, что все М независимых разнесенных ветвей сигнала получены одновременно с SNR, меньшим некоторого порогового значения у, равна

/(Yi,...,Ym lt;Y) =

Вероятность того, что любая ветвь сигнала имеет значения SNR gt; у, равна

m, gt;Y) = l-

l-exp

(15.42)

(15.43)

Выражение (15.43) - это вероятность превышения порогового значения при разнесении с автовыбором.

Пример 15.1. Преимущество разнесения

Пусть используется разнесение на 4 ветви, и каждая ветвь получает независимый сигнал с релеевским замиранием. Среднее SNR равно Г = 20 дБ. Определите вероятность одновременного приема всех 4 ветвей с SNR, меньшим 10 дБ (а также вероятность того, что этот порог будет превышен). Сравните результаты с использованием разнесения и без него.