Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 [ 282 ] 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

MOB поиска основными аргументами часто являются требования памяти и вычислительной сложности. Примеры алгоритмов поиска включают в себя алгоритмы единичной траектории (ветвь наилучшего выживания), алгоритмы множественной траектории и двоичные (метод последовательной аппроксимации) алгоритмы кодовой книги. Большинство алгоритмов поиска делают попытку определить и отбросить нежелательные модели без проверки всей модели.

13.6. Преобразующее кодирование

в разделе 13.5.1 изучались векторные устройства квантования в терминах множества вероятных моделей и технологий для определения одной модели во множестве, наиболее близком к входной модели. Одной из мер качества аппроксимации является взвешенная среднеквадратическая ошибка.

J(X,X) = (X-X)B(X)(X-X) ,

(13.76)

где В(Х) - это весовая матрица, а Х- транспонированный вектор X. Минимизация может быть вычислительно проще, если весовая матрица является диагональной. Диагональная весовая матрица дает координатное множество с нарушенной связью (некоррелированное), так что ощибка минимизации вследствие квантования может находиться независимо по каждой координате.

Таким образом, преобразующее кодирование включает следующую последовательность операций, которые изображены на рис. 13.32.

х{п)-

.Кодер

Декодер

Входной

Л/-компонентный вектор

Кодирование источника

Квантованный

L-компонентный

вектор

Преобразованный

N-компонентный

вектор

L-компонентный

вектор,

расширенный

нулевым

вектором

Выходной Л/-компонентный кодированный вектор

Рис. 13.32. Блочная диаграмма: преобразующее кодирование

1. К входному вектору применяется обратимое преобразование.

2. Коэффициенты преобразования квантуются.

3. Квантованные коэффициенты передаются и получаются.

4. Преобразование обращается с использованием квантованных коэффициентов.

Отметим, что при преобразовании не выполняется никакого кодирования источника; просто допускается более удобное описание вектора сигнала, которое позволяет легче

использовать кодирование источника. Задача преобразования состоит в отображении коррелированной входной последотательности в другую систему координат, в которой координаты имеют меньшую корреляцию. Напомним, что это в точности представляет собой задачу, выполняемую кодером с предсказанием. Кодирование источника происходит посредством присюения битового значения различным коэффициентам преобразования. Как часть этого присвоения, коэффициенты могут быть разделены на подмножества, которые квантуются с помошью различного числа бит, но не с помощью различных размеров шага квантования. Это присвоение отражает динамическую область (дисперсию) каждого коэффициента и может быть взвешено мерой, отражающей важность (относительно человеческого восприятия) элемента, переносимого каждым коэффициентом [17]. Например, подмножество коэффициентов может быть сведено к нулевой амплитуде или может быть квантовано с помощью 1 или 2 бит.

Преобразование может быть независимым от вектора данных. Примерами таких преобразований являются дискретное преобразование Фурье (discrete Fourier transfonn - DFT, ДПФ), дискретное преобразование Уолша-Адамара (discrete Walsh-Hadamar transfonn - DWHT), дискретное косинус-преобразование (discrete cosine transform - DCT, ДКП) и дискретное наклонное преобразование (discrete slant transform - DST). Преобразование может бьпъ также получено из вектора данных, как это делается в дискретном преобразовании Карунена-Лоэва (discrete Karhunen-Loeve transfonn - DKLT), иногда называемом преобразованием основного компонента (principal component transfonn - РСТ) [18]. Независимые отданных преобразования являются самыми простыми в реализации, но они не так хороши, как информационно-зависимые. Зачастую вычислительная простота является достаточным оправданием для использования независящих от данных преобразований. При хорошем субоптимальном преобразовании потери эффективности кодирования незначительны (как правило, меньше 2 дБ), и обычно при демонстрации рабочих характеристик упоминается ухудшение качества.

13.6.1. Квантование для преобразующего кодирования

Преобразующие кодеры обычно называются спектральными, поскольку сигнал описывается через свое спектральное разложение (в выбранном базисном множестве). Спектральные члены вычисляются для неперекрывающихся последовательных блоков входных данных. Таким образом, выход преобразующего кодера может рассматриваться как множество временных рядов, один ряд для каждого спектрального члена. Дисперсия каждого ряда может быть определена, и каждый ряд может быть квантован с использованием разного числа бит. Допуская независимое квантование каждого коэффициента преобразования, имеем возможность распределения фиксированного числа бит среди коэффициентов преобразования для получения минимальной ошибки квантования.

13.6.2. Многополосное кодирование

Преобразующие кодеры в разделе 13.6 были описаны как выполняющие деление входного сигнала на множество медленно изменяющихся временньос рядов, каждый из которых связан с определенным базисным вектором преобразования. Спектральные члены (скалярные произведения данных с базисными векторами) вычисляются с помощью множества скалярных произведений. Множество скалярных произведений может быть вычислено с помощью множества фильтров с конечной импульсной характеристикой [19]. С этой целью преобразующий кодер может рассматриваться как выполняющий разделение полосы частот входных данных на отдельные каналы. Обоб-

щая, получим, что многополосный кодер, который выполняет спектральное разделение полосы частот на отдельные каналы с помощью набора непрерывных узкополосных фильтров, может рассматриваться в качестве частного случая преобразующего кодера. (Типичный многополосный кодер изображен на рис. 13.33.)

Выборка 7

Устройство квантования 1

Переключение -о- raquo;-р

Устройство квантования 2

Устройство квантования 3

Устройство квантования М

Фильтр 1 Фильтр 2

Фильтр 3 Фильтр 4

Фильтр 5

Спектральные характеристики фильтров

Фильтр М

П Л I

fl f2 fa f4 fs fM

Puc. 13.33. Многополосное кодирование

Спектральное разложение данных (как и фильтрование) допускает различное формирование класса специальных базисных множеств (т.е. спектральных фильтров), в частности базисных множеств, которые отражают приемлемые предпочтения пользователя и модели источника. Например, щум квантования, сгенерированный в полосе частот с больщой дисперсией, будет ограничен этой полосой частот; он не будет проникать в соседнюю полосу частот, имеющую низкую дисперсию и, следовательно, уязвимую для низкоуровневых сигналов, которые замаскированы щумом. Имеем также выбор формирующих фильтров с равными или неравными полосами частот (рис. 13.33). Таким образом, можно независимо каждой подполосе приписать выборочную частоту, соответствующую ее щирине полосы частот, и число бит квантования, соответствующее ее дисперсии. Для сравнения, в общепришггом преобразующем кодировании амплитуда каждого базисного вектора выбирается с одинаковой частотой.

Многополосный кодер может быть создан как трансмультиплексор (преобразователь вида уплотнения). Здесь входной сигнал рассматривается в виде составленного из множества базисных функций, моделированных как независимые подканалы узкой полосы частот. Кодер разделяет входной сигнал на множество каналов с низкой скоростью передачи данных, уплотненных с временным разделением (time-division multiplexing - TDM). После квантования и передачи декодер обращает процесс фильтрации и повторной выборки, преобразуя каналы TDM обратно в исходный сигнал. При классическом подходе к этому процессу можно использовать множество узкополосных фильтров с этапами смещивания, фильтрации нижних частот и дискретизации на пониженной частоте (часто называемой децимацией, или прореживанием). Эта операция фильтрации со-