Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 [ 172 ] 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

Вычислите логарифмическое отношение функций правдоподобия для каждого из шести информационных битов {d/t}. С помощью правила принятия решений алгоритма MAP найдите наиболее вероятную последовательность информационных битов, которая могла бьпъ передана.

Вопросы для самопроверки

8.1. Объясните высокую эффективность кодов Рида-Соломона при наличии импульсных помех (см. раздел 8.1.2.).

8.2. Объясните, почему кривые на рис. 8.6 показывают снижение достоверности передачи при низких значениях степеней кодирования (см раздел 8.1.З.).

8.3. Среди всех способов определения примитивности полинома наиболее простой - использование линейного регистра сдвига с обратной связью (linear feedback shift register - LFSR). Объясните эту процедуру (см. пример 8.2.).

8.4. Объясните, каким образом можно получить синдром, вычисляя принятый полином со всеми значениями корней полиномиального генератора кода (см. раздел 8.1.6.1).

8.5. Какое ключевое преобразование осуществляет система чередования/восстановления над импульсными помехами (см. раздел 8.2.1.)?

8.6. Почему предел Шеннона, равный -1,6 дБ, не представляет интереса при разработке реальных систем (см. раздел 8.4.5.2.)?

8.7. Почему алгоритм декодирования Витерби не дает апостериорных вероятностей (см. раздел 8.4.6.)?

8.8. Каково более описательное название алгоритма Витерби (см. раздел 8.4.6.)?

8.9. Опишите сходство и отличие в реализации декодирования на основе алгоритмов Витерби и максимума апостериорной вероятности (MAP) (см. раздел 8.4.6.).

ГЛАВА 9

Компромиссы при использовании модуляции и кодирования

Символы сообщений

Источник информации

Получатель информации

Символы сообщений

Другим адресатам

У /Л Необязательный элемент ] Необходимый элемент

9.1. Цели разработчика систем связи

Системные компромиссы - это неотъемлемая часть всех разработок цифровых систем связи. Разработчик должен стремиться к 1) увеличению скорости передачи бит R до максимально возможной; 2) минимизации вероятности появления битовой ошибки Рв, 3) минимизации потребляемой мощности, или, что то же самое, минимизации требуемого отношения энергии одного бита к спектральной плотности мощности шума EiJNo; 4) минимизации ширины полосы пропускания W; 5) максимизации эффективности использования системы, т.е. к обеспечению надежного обслуживания для максимального числа пользователей с минимальными задержками и максимальной устойчивостью к возникновению конфликтов; и 6) минимизации конструктивной сложности системы, вычислительной нагрузки и стоимости системы. Конечно, разработчик системы может попытаться удовлетворить всем требованиям одновременно. Однако очевидно, что требования 1 и 2 противоречат требованиям 3 и 4; они предусматривают одновременное увеличение скорости R и минимизацию Рв, EJNo, Существует несколько сдерживающих факторов и теоретических ограничений, которые неизбежно влекут за собой компромиссы в любых системных требованиях.

Минимальная теоретически требуемая ширина полосы частот по Найквисту Теорема о пропускной способности Шеннона-Хартли (и предел Шеннона) Государственное регулирование (например, распределение частот) Технологические ограничения (например, современные комплектующие) Другие системные требования (например, орбиты спутников)

Некоторые реализуемые компромиссы между кодированием и модуляцией можно лучше показать через изменение положения рабочей точки на одной из двух плоскостей - характеристике вероятности появления ошибки и характеристике эффективности использования полосы частот; обе описываются в следующих разделах.

9.2. Характеристика вероятности появления ошибки

На рис. 9.1 показаны семейства кривых зависимости Рв от EJNq для когерентного детектирования ортогональных (рис. 9.1, а) и многофазных сигналов (рис. 9.1, б). Для представления каждой fc-битовой последовательности модулятор использует один из Л/= 2* сигналов, где М - размер набора символов. На рис. 9.1, а изображено потенциальное снижение частоты появления ошибок с повышением к (или М) при передаче ортогональных сигналов. Для ортогональных наборов сигналов, таких как сигналы в ортогональной частотной манипуляции (frequency shift keying - FSK), увеличение размера набора символов может дать снижение Рв, или требуемого EJNq, за счет увеличения полосы пропускания. На рис. 9Л, б показано повышение частоты появления ошибок с увеличением к (или М) при передаче неортогональных сигналов. Для наборов неортогональных сигналов, таких как сигналы в многофазной манипуляции (multiple phase shift keying - MPSK), расширение набора символов может снизить требования к полосе пропускания за счет повышения Рв, или требуемого значения EJNo. Далее эти семейства кривых (рис. 9.1, а или б) будут называться кривыми характеристик вероятности появления ошибок, а плоскость, в которой они лежат, - плоскостью вероятности появления ошибок. Такие характеристики показывают, где может располагаться рабочая точка для конкретных схем модуляции и кодирования. Для системы с данной скоростью передачи