Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 [ 161 ] 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

Исходные измерения Lto)

L(d) после первого горизонтального декодирования

Lid) после первого вертикального декодирования

Каждый этап декодирования улучшает исходные LLR, которые основываются только на канальных измерениях. Это видно из расчетов выходного LLR декодера с помощью уравнения (8.74). Исходное LLR и внешние горизонтальные LLR вместе дают следуюшее улучшение (внешний вертикальный член еще не рассматривался).

Улучшение LLR из-за (й?)

Исходное LLR совместно с горизонтальным и вертикальным внешним LLR дает следуюшее улучшение.

Улучшение LLR из-за L/, (d) + (d)

В данном случае можно видеть, что сведений, полученных лишь из горизонтального декодирования, достаточно для получения правильного жесткого решения вне декодера, но с низкой степенью доверия к битам данных d и di. После включения внешних вертикальных LLR в декодер новые значения LLR появляются на более высоком уровне надежности и доверия. Пусть будет произведена еще одна вертикальная и одна горизонтальная итерация декодирования, чтобы определить наличие или отсутствие существенных изменений в результатах. Снова на помощь приходят отношения из уравнений (8.84)-(8.87), и далее следует горизонтальное вычисление для получения Lh() новым L(d) из первого вертикального расчета, показанного в уравнениях (8.92)-(8.95), так что получаем следуюшее:

4л (i) = [0,1 - 0,1] Ш 2,5 = О - новое L(J,) 4а(2) = [1,5-0,1] Ш 2,5 = -1,6 - новое Цг) 4л (з) = [0,3 -1,0] Ш 2,0 = -1,3 - новое Шз)

(8.96)

(8.97) (8.98)

Eehidi) = [0,2-1,4] ш 2,0 = 1,2 - новое Ud,)

(8.99)

Затем необходимо выполнить второе вертикальное вычисление для получения Lyid) с новым L(d), полученным из второго горизонтального расчета, показанного в уравнениях (8.96)-(8.99), что приводит к следующему:

ev(i) = [0,2-1,3] ш 6,0 = 1,1 - новое Дй?,), 4v(4) = [0,3 +1,2] ш 1,0 = -1,0 - новое 1Ш, 4v (3) = [1-5 + 0] ш 6,0 = -1,5 - новое i.d) = [0,1 -1,6] ш 1,0 = 1,0 - новое Udd-

(8.100) (8.101) (8.102) (8.103)

Вторая итерация вертикального и горизонтального декодирования, дающая упомянутые выше величины, отражается на мягких выходных LLR, которые снова рассчитываются из уравнения (8.74), переписанного следующим образом:

Lid)=L,ix) + L ,id) + L,id).

(8.104)

Горизонтальные и вертикальные LLR из уравнений (8.96)-(8.103) и итоговое LLR декодера показаны ниже. В данном примере вторые итерации, горизонтальная и вертикальная, что в целом дает всего четыре итерации, показывают скромный прирост, по сравнению с одной вертикальной и горизонтальной итерацией. Результаты показывают, что доверительные значения сохраняются для каждого из четырех данных.

Исходные измерения Ldx)

L{d) после второго горизонтального декодирования

Lh(d) после второго вертикального декодирования

Мягкий выход равен L(d) = L{x) + Lg {d) + Ld), который после всех четырех итераций дает следующие значения L{d}:

в результате видно, что получены правильные решения по каждому биту данных и уровень доверия к этим решениям высок. Итеративное декодирование тур-бокодов напоминает процесс решения кроссвордов. Первый проход по кроссворду, вероятно, содержит несколько ошибок. Некоторые слова нуждаются в подгонке, но когда буквы в нужных строках и столбцах не подходят, нужно вернуться и исправить слова, вписанные после первого прохода.

8.4.4. Кодирование с помощью рекурсивного систематического кода

Ранее были описаны основные идеи сочетаний, итераций и мягкого декодирования на примере простого композиционного кода. Затем эти идеи применялись при реализации турбокодов, которые образуются в результате параллельных сочетаний сверточных кодов [17, 20].

Далее наступает очередь обзора простых двоичных сверточных кодеров со степенью кодирования 1/2, длиной кодового ограничения К и памятью порядка К-1. На вход кодера в момент к, подается бит d, и соответствуюшим кодовым словом будет битовая пара ( laquo;4, v), где

= 1, , по модулю 2, gi, = 0,1 (8.105)

/ = о

= g2i dt , по модулю 2, = 0,1. (8.106)

1 = 0

Gi = {gu) и G2 = {g2i] - генераторы кода, а d представлен как двоичная цифра. Этот кодер можно представить как линейную систему с дискретной конечной импульсной характеристикой (finite impulse response - FIR), порождающую хорошо знакомый несистематический сверточный (nonsystematic convolutional - NSC) код, разновидность которого показана на рис. 8.24. Соответствующую решетчатую структуру можно увидеть на рис. 7.7. В данном случае длина кодового ограничения равна К = Ъ VI используются два генератора кода - Gi = {lll} и G2 = {101}. Хорошо известно, что при больших значениях EbINo достоверность передачи с кодом NSC выше, чем у систематического кода с той же памятью. При малых значениях EbINo сушествует обходной путь [17]. В качестве составляющих компонентов для турбокода был предложен класс сверточных кодов с бесконечной импульсной характеристикой [17]. Такие же компоненты используются в рекурсивных систематических сверточных (recursive systematic convolutional - RSC) кодах, поскольку в них предварительно кодированные биты данных постоянно должны подаваться обратно на вход кодера. При высоких степенях кодирования коды RSC дают значительно более высокие результаты, чем самые лучшие коды NSC, при любых значениях EiJNo. Двоичный код RSC со степенью кодирования 1/2 получается из кода NSC с помошью контура обратной связи и установки одного из двух выходов ( laquo;4 или vt) равным На рис. 8.25, а показан пример такого RSC-кода с К = Ъ, где получается из рекурсивной про11едуры