www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 [ 155 ] 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

ностъ появления ошибок до заданного значения. Основной причиной использования каскадного кода является низкая степень кодирования и общая сложность реализации, меньшая той, которая потребовалась бы для осуществления отдельной процедуры кодирования. На рис. 8.14 между двумя этапами кодирования располагается устройство чередования. Обычно это делается для того, чтобы разнести пакетные ошибки, которые могли бы появиться в результате внутреннего кодирования.

Устройство чередования

Из кодера

Устройство восстановления

Переключатели коммутатора

1 о-

2 о-

3 О-

4 О-

-О X -О X -О X

v 1 I

декодеру -о X -о X -о X -о X

5 о-6 7 8

/ lt;3

8 4

-о 5 о 2 -о

-о X

-о X

-о X -о X -о X

9 о-

10 о-

11 о-

12 о-

11 7

12 8

-о 9 -О 6 -О 3 -о X

-о X

-о X -о X -о X

13 о-

14 О-

15 о-

16 о-

15 11

16 12 8

-О 13 -о 10

-о 7 -О 4

13 9 10

-О 1 -о 2 -О 3 -о 4

Рис. 8.13. Пример сверточного чередования/восстановления

В одной из наиболее популярных систем каскадного кодирования для внутреннего кода применяется сверточное кодирование по алгоритму Витерби, а для внешнего - код Рида-Соломона с чередованием между двумя этапами кодирования [2]. Функционирование таких систем при EJNq, находящемся в пределах от 0,2 до 2,5 дБ, для достижения Рд = 10 реально достижимо в прикладных задачах [9]. В этой системе демодулятор выдает мягко квантованные кодовые символы на внутренний сверточный декодер, который, в свою очередь, вьщает жестко квантованные кодовые символы с пакетными ошибками на декодер Рида-Соломона.



Входные данные

Внешнее кодирование

Чередование

Внутреннее кодирование

Модуляция

Помехи

Канал

Внешнее декодирование

Восстановление

Внутреннее декодирование

Демодуляция

Декодированные данные

Рис. 8.14. Блочная диаграмма каскадной системы кодирования

(В системе декодирования по алгоритму Витерби выходные ошибки имеют тенденцию к появлению пакетами.) Внешний код Рида-Соломона образуется из т-битовых сегментов двоичного потока данных. Производительность такого (недвоичного) кода Рида-Соломона зависит только от числа символьных ошибок в блоке. Код не искажается пакетами ошибок внутри т-битового символа. Иными словами, для данной символьной ошибки производительность кода Рида-Соломона такова, как если бы символьная ошибка была вызвана одним битом или т бит. Тем не менее производительность каскадных систем несколько ухудшается за счет коррелирующих ошибок в последовательных символах. Поэтому чередование между кодированиями нужно выполнять на уровне символов (а не битов). Работа [10] представляет собой обзор каскадных кодов, которые были разработаны для дальней космической связи. В следующем разделе мы рассмотрим распространенную практическую реализацию символьного чередования в каскадных системах.

8.3. Кодирование и чередование в системах цифровой записи информации на компакт-дисках

В 1979 году компании Philips Corp. (Нидерланды) и Sony Corp. (Япония) запатентовали стандарт хранения и воспроизведения цифровой записи аудиосигналов, известный как система цифровой записи на компакт-дисках (compact disc digital audio - CD-DA). Эта система стала мировым стандартом, позволяющим достичь безукоризненной точности воспроизведения звука, и опередила другие методики. Для хранения оцифрованных аудиосигналов используется пластиковый диск диаметром 120 мм. Сигнал дискретизирован с частотой 44100 фрагментов/с для получения записи в полосе 20 кГц. Каждый аудиофрагмент однозначно квантован на один из 2* уровней (16 бит/фрагмент), что дает в результате динамический диапазон в 96 дБ и нелинейное искажение 0,005%. Отдельный диск (время звучания составляет порядка 70 минут) хранит порядка ю бит в виде коротких впадин, которые сканируются лазером.

В данном случае существует несколько источников канальных ошибок: 1) маленькие нежелательные частички или воздушные пузырьки в материале пластика или неточное расположение впадин при изготовлении диска; 2) отпечатки пальцев или цара-



пины, появившиеся при эксплуатации. Трудно предсказать, как в среднем можно повредить компакт-диск; но при наличии точной канальной модели можно со всей уверенностью сказать, что канал, в основном, склонен вносить пакетоподобные ошибки, поскольку царапины или пятна от пальцев будут вызывать ошибки в нескольких последовательных фрагментах данных. Важным элементом разработки системы получения высококачественных характеристик является каскадная схема защиты от ошибок, которая называется кодом Рида-Соломона с перекрестным чередованием (cross-interleave Reed-Solomon code - CIRC). Данные перемешиваются во времени так, что знаки, выходящие из последовательных фрагментов сигнала, оказываются разнесенными во времени. Таким образом, появление ошибок представляется в виде одиночных случайных ошибок (см. предыдущий раздел). Цифровая информация защищена посредством прибавления байтов четности, получаемых в двух кодерах Рида-Соломона. Защита от ошибок, осуществляемая на компакт-дисках, зависит обычно от кодирования Рида-Соломона и алгоритма чередования.

В прикладных задачах передачи цифровой аудиоинформации, невыявляемая ошибка декодирования очень значительна, поскольку является результатом щелчка при воспроизведении, в то время как выявляемые ошибки незначительны, так как их можно скрыть. Схема защиты от ошибок CIRC в системе CD-DA включает в себя и исправление, и маскировку ошибок. Технические характеристики схемы CIRC даются в табл. 8.4. Из данных таблицы должно быть ясно, что компакт-диск может выдержать сильные повреждения (например, 8-миллиметровые отверстия, пробитые в диске) без значительных потерь в качестве звучания.

Таблица 8.4. Спецификация кода Рида-Соломона с перекрестным чередованием, применяемого в аудиокомпакт-дисках

Максимальная длина исправимого пакета

Максимальная длина пакета, который можно интерполировать

Скорость интерполяции фрагмента

4000 бит (2,5 мм длины дорожки на диске) 12000 бит (8 мм)

1 фрагмент/10 часов при Рв = 10 *; 1000 фрагментов/мин. при Pg = 10

Необнаруженные фрагменты с ошибками Менее чем 1 на 750 часов при Рд = 1(Г (щелчки) Пренебрежимо малое ксшичесгво при Рд S 10

Качество нового диска = Ю

В системе CIRC защита от ошибок обеспечивается множеством способов.

1. Декодер обеспечивает нужный уровень коррекции ошибок.

2. Если исчерпывается способность к коррекции ошибок, то декодер переходит на уровень коррекции стираний (см. раздел 6.5.5).

3. Если исчерпывается и эта способность, декодер предпринимает попытки замаскировать ненадежные фрагменты данных путем интерполяции между ближайшими надежными фрагментами.

4. Если исчерпывается способность к интерполяции, декодер выключает или подавляет систему на период ненадежного фрагмента.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 [ 155 ] 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358