Динамо-машины  Обратные коды 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [ 95 ] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189

Примерное построение арифметических цепей для выполнения сложения-вычитания иллюстрируется рис. 3-1.

Основу параллельного устройства (рис. 3-1, а) составляют два регистра Б и С из цифровых элементов (триггеров) и параллельный сумматор. Если количество основных разрядов в каждом из слагаемых (кроме разряда алгебраического знака) равно т, то сумматор должен содержать т разрядов, а регистры - по (т -Ь 1) разрядов. Основные разряды регистров связаны с сумматором таким образом, что исходные числа из регистров поступают на входы сумматора, а с выхода сумматора результат передается в один из регистр ров (В), где заменяет1-е слагаемое. В частном случае регистр В может состоять из счетчиков по модулю 2, входящих составной частью в накапливающий сумматор. Естественно, что если схема строится по потенциальному принципу и без запоминания на реактивностях, то передача числа с выходов сумматора в регистр В возможна только через вспомогательные цифровые элементы. Регистр В должен быть оборудован цепями для обращения кода, охватывающими также разряд знака, а в регистре С должна быть предусмотрена цепь гашения. Кроме того, в регистрах должны быть устройства для приема исходных чисел и для выдачи результата; эти цепи на рис. 3-1 не показаны. Возможно, что цепь гашения С используется также и при приеме чисел в С; тогда она должна охватывать также и разряд знака С, что при выполнении сложения-вычитания роли не играет.

Обозначим через Тр время расшифровки знаков в схеме управления, через - время обращения кода, через тв - время суммирования двух чисел параллельным сумматором. Временем Тр обычно можно пренебречь по сравнению с другими временами; Тр - это во многих случаях время такого же порядка, как минимальный такт срабатывания цифровых элементов, а те обычно в 2-3 раза больше, чем Тд (те можно представить в виде те = тт -f тв, где т - количество разрядов, хе - задержка переноса на разряд, тв - время образования суммы). Без учета Тр максимальное время выполнения сложения-вычитания в параллельном устройстве составит

2ro-f2rE.

у стр. обращения поВа

, , . . 1 I I г I I im

Г Г Регистра ул III I I Г I I !, I

Знак в

ТЦр-гттггт

plusmn;1

/ lt;оманВа сим-

троВать

Устр. гашения Номанда гашГ]

ЗнанС

Рееистр(линия задвржпи)В

Регистр{линия задержии) С

Схема управления

Рис. 3-1. Примерное построение арифметических цепей для выполнения сложения-вычитания: а) в параллельном варианте; б) в последовательном варианте.

Среднее время выполнения операции заметно меньше этой максимальной величины. Если бы все числа от +1 до

1 были равновероятны, то первое обращение кода (п. (б))

пришлось бы выполнять в половине всех случаев. Однако в действительности часть комбинаций чисел - те, в которых получилось бы переполнение разрядной сетки,- заранее исключаются при программировании. Из рис. 3-2, иллюстрирующего соотношение вероятностей различных случаев,

Сложение ВС iB

Вычитание ВС

Рис. 3-2. Соотношение вероятностей различных случаев сложения,

вычитания.

I-1 - случаи, в которых требуется только одно сум-

I I мирование;

- случаи, в которых требуется одно обращение

кода и одно суммирование;

- случаи, в которых требуются два обращения кода и два суммирования;

- случаи, приводящие к переполнению разрядной сетки (исключаются при программировании).

ясно, что первое обращение кода (п. (б)) выполняется bVs всех случаев. По этому же рисунку видно, что второе обращение кода (п. (в)) и второе суммирование (п. (д)) приходится выполнять в /з всех случаев. Таким образом, среднее время выполнения сложения-вычитания в параллельном устройстве равно