www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Радионавигационные системы, спутниковая радионавигация 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

ГЛАВА 24

СИНТЕЗ СТРУКТУРЫ СЕТИ НИСЗ

ИЗ УСЛОВИИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАННОЙ КРАТНОСТИ ПОКРЫТИЯ

24. t. ЭТАПЫ ВЫБОРА СТРУКТУРЫ СЕТИ НИСЗ

При проектировании ССРНС, как было показано в гл. 23, требуется оценивать ее качества по многим критериям. Поэтому рациональное решение этой задачи требует поэтапного подхода. Далее будут подробно рассмотрены два этапа проектирования - уточнение структуры сети по критериям, вытекающим из ее навигационного использования: кратности покрытия и точности место-определения.

Совокупность важнейших навигационных требований к ССРНС можно свести к двум: сфера обслуживания должна совпадать с шаровым слоем, охватывающим поверхность земного шара до заданной высоты; любой потребитель (П) в сфере обслуживания должен иметь возможность мгновенно определить с погрешностями, не превосходящими заданные, место, скорость и время.

Для пассивного способа измерений отсюда следует необходимое условие - в области обслуживания в каждой точке в любой момент должно быть видно не менее четырех НИСЗ. Естественным критерием при этом может служить требование минимума общего числа НИСЗ в системе. Поэтому на 1-м этапе целесообразно выбрать сеть НИСЗ в соответствии с обеспечением требования 4-кратности покрытия. На 2-м этапе структуру сети НИСЗ надо выбирать по критерию точности оценок определяемых параметров при дополнительном ограничении в виде условия соблюдения заданной минимальной кратности покрытия в сфере обслуживания ССРНС.

Класс допустимых пространственных конфигураций сети НИСЗ, являющийся исходным для выбора по указанным навигационным критериям, должен быть синтезирован на основе критериев и ограничений, вытекающих из технико-экономических и эксплуатационных аспектов создания и использования ССРНС.

В соответствии с этим в качестве исходного класса допустимых конфигураций сети НИСЗ принимается система на т круговых орбитах по п НИСЗ на каждой. Кроме того, считается, что орбиты имеют одинаковый наклон к плоскости земного экватора и равномерно разнесены по восходящим узлам. Последние свойства могут быть обоснованы по критерию относительной стабильности конфигурации сети в течение заданного интервала времени. Наконец, диапазон допустимых высот орбит должен содержать минимально возможную высоту. Оптимальный выбор высоты орбиты должен быть произведен по критерию точности ее определения средствами командно-измерительного комплекса.

24.2. ЗОНА РАДИОВИДИМОСТИ, ПОЛОСА ПОКРЫТИЯ И ОБЛАСТЬ ПЕРЕКРЫТИЯ

Для описания области радиовидимости НИСЗ удобно воспользоваться ортодромической системой координат. За большой круг ортодромии следует выбрать проекцию орбиты на неподвижную сферу радиуса, равного радиусу земного шара. Если принять за начало отсчета подспутниковую точку, то положение П будет определяться смещением Я, вдоль ортодромии, боковым уклонением а и высотой Н над неподвижной сферой.

Во введенной системе координат условие радиовидимости НИСЗ запишется как

созЯ, cosa cos9.

(24.1)

где 9 - сферический угол зоны радиовидимости, который определяется конструктивными, геометрическими либо функциональными ограничениями, а именно: шириной диаграммы направленности антенны НИСЗ, ограничением радиовидимости вследствие затенения Землей, минимально допустимым возвышением НИСЗ над горизонтом определяющегося объекта.

Оценки кратности покрытия зонами радиовидимости НИСЗ используют понятие полосы покрытия и области перекрытия различной кратности. Рассмотрим подробнее структуру навигационного поля, создаваемого цепочкой НИСЗ, размещенных на одной орбите.

Прежде всего рассмотрим влияние сферического радиуса 9 зоны радиовидимости на расположение областей перекрытия различной кратности. На рис. 24.1 показана качественная картина изменения кратности перекрытий в полосе, порождаемой навигационным полем цепочки НИСЗ. Наиболее общим случаем, представляющим практический интерес, является рассмотрение полосы, реализующей в отдельных областях максимум четырехкратное перекрытие.

Введем некоторые определения, позволяющие описать свойства полосы. Назовем узлом полосы точки пересечения границ областей радиовидимости НИСЗ, принадлежащих цепочке. Положение узлов полосы, очевидно, определяется числом НИСЗ и сферическим радиусом 9 области радиовидимости., Для приведенной выше полосы возможны такие случаи образования узлов: пересечение зон радиовидимости НИСЗ, разделенных двумя, одной зонами,

Рис. 24.1. Распределение областей различной кратности перекрытия зон радиовидимости одной цепочки (л = 9, Г=12 ч)

\2 /\



и пересечение соседних зон. Определим образующиеся при этом узлы соответственно как узлы третьего, второго и первого порядков. Отметим очевидный из рис. 24.1 факт: ортодромические долготы узлов нечетного порядка суть среднее арифметическое долгот соседних НИСЗ, ортодромическая долгота узлов четного порядка совпадает с долготой соответствующего НИСЗ цепочки.

Получающийся в пересечении зон радиовидимости сферический двуугольник характеризуется такими параметрами, как полувысота е и полуширина у. Эти параметры связаны с параметром сферического радиуса 9 и углом между двумя рассматриваемыми НИСЗ р так:

cos8 = (cos9)/(cosp/2); 7 = 9 - /2.

(24.2)

Пусть Д - угол между двумя соседними НИСЗ, тогда упомянутые случаи соответствуют таким вариантам изменения угла р:

р = гД, /=1,2,3. (24.3)

Введем далее понятие полосы /(-кратного покрытия. Для краткости назовем ее /(-полосой. Это сферическая полоса, полуширина которой равна е* при р = (й-1)Д. Другими словами, ширина этой полосы равна длше сферического двуугольника 26*, ограничивающего область, в которой максимальная кратность покрытия равна К. Очевидно, минимальная кратность покрытия в /(-полосе равна К-\. Поэтому для более полной характеристики следует ввести также понятие дефекта Д-полосы. Определим его как область /(-полосы, в которой кратность перекрытия равна Д-1- Затем введем понятие локальной оси дефекта, понимая под ней одну из нескольких осей симметрии. При этом характеристику дефекта полосы выразим в угловой мере глубины ее дефекта: Vk = ek - ek+\; 8i=9.

Это, очевидно, разность ортодромических широт узлов (/г-1)-й и /(-й кратности. При е*+ = 0 будет Vft = e lt;, и К полоса вырождается: верхний и нижний узлы (/С-1)-й кратности совпадают. Одновременно yk + , = 0. Дальнейшее вырождение полосы возникнет, например, при соответствующем уменьшении 9, что приводит к ее разрыву: у*+ lt;0. При этом ширина области дефекта на экваторе полосы равна соответственно \ук+]\.

24.3. ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ СЕТИ НИСЗ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ ЗАДАННУЮ МИНИМАЛЬНУЮ КРАТНОСТЬ ПОКРЫТИЯ

Использование введенных понятий полосы покрытия и области перекрытия цепочки позволяет сформулировать достаточные условия оптимальности сети НИСЗ при минимальной кратности покрытия, равной заданной. Критерием оптимальности здесь служит минимум числа НИСЗ в сети.

Приведем вначале эвристические соображения решения задачи синтеза, а затем их обоснуем. Обеспечение минимального числа НИСЗ в цепочке приводит к необходимости увеличения ширины ее полосы. Однако на сфере обслуживания при gt;0 и сколь угодно большой высоте НИСЗ остаются непокрытыми этой полосой два сферических сегмента. Выбор второй полосы позволяет при подходящей ее ширине обеспечить их покрытие. Но при этом обязательно образуются области, перекрываемые полосами дважды. Если плоскости цепочек ортогональны, то площадь этих областей будет, очевидно, минимальна. Добавление третьей цепочки приведет к образованию еще двух пар областей, перекрываемых двумя полосами. Ортогональность плоскости третьей цепочки плоскостям первых двух минимизирует и их площади. Тогда, за исключением некоторых сферических областей в окрестностях узлов сети, покрываемых, как было указано, двумя полосами, остальная поверхность сферы будет покрываться всеми тремя полосами. Одновременно области перекрытий двух полос будут наименьшими, в то время как площадь, покрываемая всеми тремя полосами, будет максимальна. Приведенные соображения нуждаются в уточнении.

Прежде всего следует подчеркнуть справедливость соображений в пользу построения сети на трех ортогональных орбитах лишь при использовании полос минимальной ширины.

Если же допустить, что используются более широкие полосы, то число НИСЗ можно уменьшить, сократив число цепочек.

Заметим, что, поскольку ширина полосы однозначно определяет высоту НИСЗ, требование, чтобы в классе оптимальных содержались конфигурации, обладаюндие минимально возможной шириной полосы, равносильно требованию включения в этот класс конфигураций НИСЗ с минимально возможными высотами орбит. Кроме того, приведенные общие соображения о синтезе конфигурации показывают, что при установлении достаточных условий оптимальности следует рассматривать случай четной минимальной кратности: Кг. =2, 4, 6,...

Конкретизируем вывод достаточных условий оптимальности класса конфигураций сети для наиболее важных в практическом отношении случаев Кты =4, 6. Образуем полосы не менее чем 2-кратного перекрытия. Очевидно, это будут -полосы, получающиеся при k = 3. Тогда, используя рассуждения, приведшие к представ.,!ению оптимальной конфигурации в виде трех ортогональных цепочек, получим, что в сферических сегментах окрестностей узлов этой сети будет гарантировано не менее чем 4-кратное перекрытие. В остальной области сферы обслуживания будет в таком случае не менее чем 6-кратное перекрытие.

Из способа доказательства непосредственно следует, что ширина полосы не менее чем 2-кратиого покрытия должна равняться л/2. Полосы меньшей ширины уже не гарантируют заданной минимальной кратности перекрытия на всей поверхности



сферы обслуживания. В окрестностях середин дуг больших кругов, соединяющих узлы сети (назовем их сегментами междоузлий), появятся точки, в которых наименьшая гарантированная кратность покрытия будет меньше, чем в окрестностях сегментов с центрами в узлах сети. Слово laquo;гарантированная raquo; подчеркивает независимость минимальной кратности покрытия от взаимного фазирования цепочек НИСЗ. Поэтому, вообще говоря, в указанных сегментах междоузлий минимальная кратность НИСЗ может быть меньше допустимой и существенно зависит от взаимного фазирования цепочек.

В соответствии с изложенным достаточным условием минимума 4-кратного покрытия (/( =4) является равенство ез = л/4. Подобным образом для /( n =6 е4 = л/4. Отсюда, используя (24.2), получаем следующие выражения для минимально возможного сферического радиуса 9 зоны радиовидимости НИСЗ в зависимости от числа их в цепочке п:

c0s9=:

2 соз(2я/п) при /( = 4,

2С05(ЗЛ/П) нри/(п,1п = 6.

(24.4) (24.5)

Положим, например, п = 7 при =4. Тогда имеем 9 = 63 deg;. При условии наблюдения, характеризующемся неравенством /гт1г, gt;10 deg;, истинное значение сферического радиуса 9 ст73 deg; соответствует использованию НИСЗ с минимальным периодом обращения 7~8 ч. Синтезированная таким образом система была предложена в проекте laquo;Таймейшн raquo; фирмы TRW [117].

Следовательно, чтобы обеспечить гарантированную, не зависящую от взаимного фазирования цепочек заданную наименьшую кратность перекрытия сферы обслуживания зонами радиовидимости НИСЗ Кшп сетью из N = mXn НИСЗ с наименьшим числом т цепочек при наименьшей (для заданного числа п НИСЗ в каждой из них) ширине полосы перекрытия достаточна сеть из трех взаимно ортогональных круговых орбит. Наименьший сферический радиус зоны радиовидимости каждого НИСЗ определяется выражениями (24.4) и (24.5).

Поэтому можно заключить, что решение задачи синтеза оптимальной сети, обеспечивающей гарантированный минимум Д-крат-ного покрытия в классе конфигураций, содержащем те из них, которые используют наименьшее из практически возможных значений высоты орбит, неоднозначно. Определяемый при этом класс будет зависеть от числа НИСЗ в цепочке. Одновременное увеличение п позволит при равных условиях наблюдения уменьшить сферический радиус зоны радиовидимости, а значит, снизить высоту орбиты НИСЗ. При этом наименьшее возможное значение сферического радиуса при п raquo;1 равно 9, (п =л/4.

Заметим, что синтезирование сети, обеспечивающей оговоренные условия, можио выполнить в некотором допустимом интервале высот Н ...Н. Семейство конфигураций будет различаться высотой орбит НИСЗ (соответственно числом п). Для орбит, высоты которых меньще Н и больще Я, 3-орби-тального характера построения конфигурации уже не будет. Для более низких НИСЗ потребуется большее число орбит и, учитывая сравнительную малость параметра в, значительно большее число НИСЗ. При использовании более высоких спутников число орбитальных плоскостей можно сократить до двух и соответственно уменьшить число НИСЗ. Однако при этом появятся трудности в точном определении орбиты. Таким образом, оптимальным классом орбит будет все же класс орбит средиевысоких НИСЗ.

Полученные достаточные условия ужесточены и, как показывает более детальное рассмотрение, могут быть несколько ослаблены. Рассмотрим поэтому далее необходимые условия оптимальности при сохранении прежней постановки задачи, обратив внимание на фазирование цепочек НИСЗ.

24.4. НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ СЕТИ НИСЗ

Рассмотрим наложение полос покрытий от двух одинаковых ортогональных цепочек. О качестве такой композиции будем судить по наложению соответствующих дефектов полос. Так, движение двух /г-полос будет сопровождаться равномерным перемещением дефектов или, что эквивалентно, осей дефектов (см. sect; 24.2). Пересечение осей дефектов образует центр композиции дефектов fe-полос. Для наглядности допустим возможным плоскостное изображение сферических полос цепочек НИСЗ в некоторой окрестности узла сети. Погрешность подобной аппроксимации тем меньше, чем меньшим будет радиус сферического сегмента рассматриваемой окрестности. Различное взаимное фазирование цепочек отразится на траектории центра композиции дефектов.

При движении полос (рис. 24.2) дефекты /(-полос заметают полосы шириной v . Если траектория центра композиции дефектов пересечет общую часть их полос, то это явится реализацией случая наложения дефектов. Поэтому для того, чтобы в сегменте как можно большего радиуса в окрестности узла сети НИСЗ искуЧючить усиление дефектов, необходимо так сфазировать цепочки, чтобы траектория центра композиции дефектов была максимально удалена от начала координат - узла сети. Тогда максимальный радиус упомянутого сегмента будет равен расстоянию этой прямой до начала координат. Действительно, если, например, выбрать такое фазирование, при котором прямая проходит через начало координат, то при вырождении полос, например из-за увеличения /iij время прохождения laquo;дырки raquo; будет расти и при максимальном вырождении станет максимальным.

Рис. 24.2. Диаграмма, иллюстрирующая композиции дефектов:

а - область наложения дефектов; б - траектория движения центра композиции дефектов; в - сегмент наблюдаемости




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67