Динамо-машины  Нагревание и охлаждение 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

Так как при пуске (s =1) Z, =Z2 = (сопротивлению короткого замыкания симметричной машины), то будем иметь:

kZ -\- Z

О = / (U, - и,) -~-, (3-225)

где О ==0 = 0, +и,.

Из предыдущего определяем (/, и /j:

... Lf (

feZ

i-f/

4Tot/r = i/,t/ и t/5 = (/,L2, ((/ векторы, сопряженные с t/, и Уг);

g2 / 1

+*+ -l-2g(cosa-- sina е- -f 2g cos с -f

t2 = -rX

\ . (3-226) I Ч- -f -fr-f 2g (cos c-f-- sin

Полученные уравнения позволяют выяснить, при каком значении Z для данного k будет создаваться максимальный начальный пусковой момент.

Введем в (3-226) обозначения: Z = ze и Zj( = ze ; после этого получим:

t/, - 2

Далее обозначим g =

(3-227) полагая g пере-

менным, но ПР этом будем считать постоянным: например, если в фазу b включается активное сопротивление, то if2=0= const, если п

конденсатор, то = --g- =const. При включении в фазу b реактивной катушки также бу-

дем считать, что для нее -j- = tg lt;f = const.

При g = О внешнее сопротивление 2 = 0, чему соответствует непосредственное приключение фазы b к сети. Согласно (3-227) в этом случае модули 0 и 0 равны между собой (u =

= 2 = у=- при k

:= и.

следовательно, мо-

менты от прямого и обратного полей одинаковы и

При g = оо, Z = оо фаза b разомкнута и машина превращается в однофазную, не создающую никакого момента в начале пуска. Для этого случая U, =i/2 = f/2.

Найдем теперь, при каком значении g момент уИз будет максимальным. Для этого

надо определить максимум функции [У-[/2 =

= / (g), так как М пропорционален l/f -

- и. Преобразуем уравнения (3-227), подстав-

ляя в них -=g и tf- gt;f - а а учитывая.

k -f 2g cos а -f

(3228)

Отсюда получим:

Sin а

fe-f 2gcosa -f-l- (3-229)

Согласно условию

величина

С/, - С/з будет максимальной при g ~ к, т. е. при Z = kz.

Таким образом, мы нашли, что для любой машины прн ее пуске в ход с использованием вспомогательной фазы максимальный момент М ач..ч получается в том случае, если абсолютное значение активного, индуктивного или емкостного сопротивления, включаемого во вспо могательную фазу, для данного ft равно ftz

Обозначим через Mg начальный вращающий момент, развиваемый машиной, если к ней подводится симметричная двухфагн 1Я система напряжений (7; -jU или если tts 1, 0; -jkU: тогда при g= к будем иметь:

2й (! -f cos а)

М а

(3-230)

нач.м зависит от а = у, - у. Очевидно, при ЧгЧк момент Mg = 0. В обычных случаях близкие к этому условия получились бы при включении во вспомогательную фазу реактивной катушки. Однако для очень малых двигателей при cos If 1 gt; 0,60,7 она может найти себе применение, если требуется небольшой

При активно.м пусковом сопротивлении 2=0. В этом случае при g=k получи.м;

sin(- lt;pj

нач.м -g 2ft [ I -f cos (- cp)]

e 2fe(l -fcosyJ 2k

При = 1 в идеальном случае, когд4 у= = 90 deg;, мы получили бы уИ ач. = 0,5уИ но в обычных случаях при k= 1 Л ач.м ( ~ 0,4) М . Можно увеличить М

за счет

уменьшения k = -т- . Однако при этом мо-

жет получиться чрезмерный ток во вспомб гательной фазе (следовательно, и начальный пусковой ток из сети / = I / lt;, - /(,1. что видно из выражения для при g = k, которое выводится из приведенных ранее уравнений:

z2k( \ - cos у) I

-а 2А;2(1 - cos lt;f)

Обычно пусковое сопротивление RQ,bz, Пуск через активное сопротивление на практике применяется довольно часто. При этом во многих случаях двигатели имеют вспомогательную обмотку, выполненную из провода повышенного сопро н -ления (тонкий медный провод, стальной или латунный провод), что исключает необходимость включать в нее внешнее сопротивление R.

При конденсаторном пуске f = - -g-

(рис. 3-93, в), Если по (3-230) рассчитать максимальный начальный момент для обычных значений f, то можно видеть, что его значение получается очень большим: например, для cosip; = 0,3 (у = 72,5 deg;) при k-\ он будет равен:

- м АА -sin (-162,5 deg;)

g 2[1 -f cos(- 162,5 deg;)] 0,3

= З.ЗЗуИ.

8 2 (1-0,955)

Однако такой большой момент получается при чрезмерном напряжении (У, на вспомогательной фазе. Действительно, согласно (3-218) и (3-227) при k = \ и, следовательно, g = I имеем:

или абсолютное значение (с учетом равенст-

ва и,=

2(1 -f cosa)

ЧТО для приведенного примера дает:

V2(I -0,955)

= 3,33t/.

Напряжение Иь имеет недопустимое значение. , Оно создало бы слишком сильное насыш,ение стальных участков магнитной цепи машины и очень большой ток в обмотке Ь, который привел бы к ее повреждению. Это следует иметь В виду при выборе емкости пускового конденсатора.

Обычно при конденсаторном пуске стремятся получить AfHa4 = Afi. Для этого надэ иметь симметричную двухфазную систему напряжений на зажимах обмоток а и 6 (см. следующий п. laquo;г raquo;).

г) Конденсаторные дтгателй

Наличие конденсатора во вспомогательной обмотке не только улучшает пусковые характеристики однофазного двигателя, но может также значительно улучшить его рабочие характеристики (к. п. д. и cos ф) и повысить его использование.

Однофазные двигатели, работающие с постоянно включенным во вспомогательную обмотку конденсатором, называются конденсаторными. Конденсатор в этом случае называется рабочим. Если вспомогательная обмотка вместе с конденсатором используется только во время пуска двигателя, то его называют двигателем с конденсаторным пуском. В последующем рассматриваются вопросы, касающиеся выбора емкостей пускового и рабочего конденсаторов.

Напишем уравнения напряжений конденсаторного двигателя (см. рис. 3-93,в):

(3-231)

Используя (3-218) и (3-219), получим:

-U-ik (й, -и,)--\- (/, - /,) х.

(3-232)

Если теперь в уравнение (3-232) подставить известные равенства (7 = (7, -f 7, = = /,2j, и t/j = /asa . то оно принимает еле -дующий вид:

0=/,

+ 1г

(3-233 gt;

Для получения кругового вращающегося поля необходимо, чтобы напряжение, а, следовательно, и ток обратной последовательности были равны нулю. Учитывая это условие (1, - = 0), из (3-233) имеем:

= 0.

(3-234 gt;

Комплексное выражение (3-234) будет равно нулю только в том случае, если будут равны нулю его мнимая и вещественная части каждая отдельно. Поэтому при замене = = Tj, -f /Xj, получим:

xc = kr + kx =x (I -f k). (3-235)

Приведенное равенство показывает, что k должно равняться xjr - tg tf, чтобы получилось круговое вращающееся поле. Но при этом емкостное сопротивление х не может

Рис 3-95. Схемы включения однофазного двигателя с конденсатором во вспомогательной обмотке, а-двигатель с пусковым конденсатором; б-двнгагель с рабочим конденса-тороч; в-двигатель с двумя конденсаторами; механические характеристики: У -двигателя без вспомогательной обмотки; г -двигателя с конденсаторным пуском; 3-двигателя с рабочим конденсатором; 4 - двигателя с двугия конденсаторами (пунктирная прямая соответствует номинальному моменту М).

выбираться произвольно, так как оно должно удовлетворять равенству

[Хс = х (I -f k) = х (I -f tg= у,) = .

Следовательно, оба равенства (3-235) должны удовлетворяться одновременно.

Чтобы пояснить указанные условия, обратимся к примеру. Допустим, что круговое вращающееся поле должно получиться при пуске двигателя (при s = I), имеющего cos = 0,4.

Тогда k = -- = tg у = 2,3; следовательно, к

эффективное число витков фазы b должно быть в 2,3 раза больше, чем фа.зы а, но круговое вращающееся поле получится только при х. =

Если необходимо определить k а Х(, для получения кругового вращающегося поля при работе того же двигателя с некоторой нагрузкой (например, при s = 0,06), то сначала надо найти cosy соответствующий этой нагрузке (расчетом или по круговой диаграмме двухфаз-

Рис. 3-96 Диаграмма напряжений и токов конденсаторного двигателя при работе с круговым вращающимся поле.м.

ного симметричного двигателя). Примем cosy,= = 0,75 при S = 0,06. Тогда k = лг, /г, = = tg у, = 0,88 и Xf = Xj, /cos у, = 1,78Xj т. е. Wf,kfi должно составлять 88Уо wk, а сопротивление конденсатора должно быть в 1,78 раза больше индуктивного сопротивления двигателя при S = 0,06.

Следовательно, если выбираются значения k и Хс для создания наиболее благоприятных условий при работе двигателя с нагрузкой, то при пуске уже не будет получаться круговое поле и Л1,ач будет относительно небольшим (рис. 3-95,6). Иногда для конденсаторного двигателя выбираются промежуточные значения k и Хс, чтобы иметь удовлетворительные пусковые и рабочие характеристики.

Можно получить значительное улучшение и пусковых и рабочих характеристик при применении двух конденсаторов - пускового, отключаемого по достижении некоторой скорости (обычно 70-80% но.минальной), и рабочего, постоянно включенного в фазу b (рис. 3-95,8).

Для решения тех же задач можно обратиться к диаграмме напряжений и токов конденсаторного двигателя, работающего с круговым полем (рис. 3-96).

Из диаграммы имеем:

cosy,

(3-236)

коэффициент М0Н1Н0СТИ (для тока сети /)

cos у = sin 2у,; (3-237)

отношение эффективных чисел витков

И емкость конденсатора

2л/,с; sin у,

= 7 = tgy. (3-238)

(3-239)