Динамо-машины  Нагревание и охлаждение 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

Решая полученную систему уравнений в отношении i/p, и i/pj, получим:

+ -[Z+an +aZ,) /р2; ipi = -Ta+iZb+ic)ip\ +

(3-193)

+ -3-(Z, + Zb + Z,)/p,.

Теперь можем написать уравнения напряжений статора и ротора прямой последовательности.

i/,=-4,+ / (г. + М,);

= - m- laquo;l2-

(3-194)

Уравнениям (3-194) соответствует схема замешен ия для напряжений и токов прямой последовательности, представленная иа рис. 3-77.

Уравнения напряжений ротора и статора обратной последовательности имеют следующий вид:

+ / gt;2

-(1 - 2s) ,2= /е/,-

l \

(3-195)

c2 = p2=-/tV+ 4).2 = = - и.2-*.г-

Мы считаем, что напряжение прило-

жено к обмотке ротора, вращающегося со скольжением s относительно основного поля. Рассматривая работу машины, получающей

lt;5 gt;

Рнс 3-78 Схема замещения, соответствующая 10;лам обратной последовательности ротора.

Рот.

I- а

-WW-

-VW-

Рис. 3-79. Схема двигателя при одноосном включении обмоткн ротора.

питание со стороны ротора (к обмотке ротора приложено напряжение U2 переменной частоты .v/,), видим, что при S 0,5 машина работает двигателем, так как ротор при этом вращается медленнее, чем обратное поле, а при s lt; 0,5 машина работает генератором, так как в этом случае ротор вращается быстрее, чем обратное поле

В последних трех уравнениях (3-195) 9 - э. д. с статора, которая наводится в era обмотке обратным полем, т. е. полем токов /р, gt; и 12 при s= I. При S ф \ э. д. с. E20-s) имеет частоту (1-2s)/ так же как и вызываемый ею ток /2.

Уравнениям (3-195) соответствует схема замещения для напряжений и токов обратной последовательнсстн, представленная на рис. 3-78.

При помощи схем замещения и уравнений (3-193) можно составить формулы для определения 7р f/pj, /р /р2, /с2 следовательно, М, и Alj. Однако они получаются довольно громоздкими и требуют кропотливых расчетов.

Рассмотрим как имеющий большее практическое значение частный случай, когда Zq=oo, Z = О и Zp = О, т. е. когда фаза а разомкнута, а фазы 6нс замкнуты накоротко (рнс. 3-79). Для этого случая имее.м:

i/,-i7, = 0; f gt;, = i7,; i gt;a,=p. = -r lt; lt;+b + laquo;t/,) =

=-[а + ! + а=)ь1;

= -4-[t gt; +(a + a)(/b]; следовательно.

p, = iV.

(3-196)i

/а + /ь + /с = 0; /, = 0, /ь = -/,; 1 . I ,

A,2=2=-f (0 + a=/ft-a/b) =

Рис. 3-80. Схема замещения двигателя при одноосном включении обмотки ротора.

CZID

Рис. 3-81. Агрегат из двух асинхронных мащип, соответствующий схеме рис. 3 80

(последний член правой части при s = 0,5 pa вен нулю, в чем можно убедиться, умножив числитель и знаменатель на (1 -2s)];

= X, + 2.x +

следовательно,

(3-197)

Так как 0,1 = 0,2 и /р = -/р2. то схемы, представленные на рис. 3-77 и 3-78, могут быть объединены: тогда получится схема, представленная на рис. 3-80 Этой объединенной схеме соответствует схема замещения агрегата, состоящего из двух идентичных мащин, соединенных механически и электрически, как показано на рис. 3-81. Здесь вторая мащина соединена с первой машиной таким образом, чтобы момент, создаваемый ею при 0,5 lt;s lt;t, был направлен в ту же сторону, что и момент первой мащины. Приведенная схема будет приближенной для случая s=l, так как при этом /з = /(1-2s) =-fi и обмотку статора только приближенно можно рассматривать короткозамкнутой по отношению к э. д. с. частоты /з=-

Расчет токов и моментов может быть произведен при помощи схемы на рис. 3-80. Однако практически достаточно точные результаты получаются при расчетах по упрощенной схеме, представленной на рис. 3-82. Расчетные формулы будем составлять при помощи эгой схемы (потери в стали статора, которые не учитывались в представленных схемах замещения, могут быть учтены при расчете электромагнитных моментов).

Сначала по схеме на рис. 3-82 найдем полное сопротивление Z, определяющее ток / , =

2 = г, +

+их, + 2х:,) +

1 -2s

1 J 2s+ (-+

= A+JB, (3-198)

1 -2s

1 -2s

(3-199)

(3-200,

l-2sy

[последний член правой части прп s = 0,5 равен х,2. что получим, если умножим числитель и знаменатель на (1-2s)*]. Значения А н В при s=0,5 можно найти непосредЬтвенно из схемы замещения на рис. 3-82. Они, очевидно, будут такими же, как и найденные по (3-199) и (3-200), с учетом того, что отмечено в квадратных скобках.

Теперь можем определить модуль тока ротора:

и, и,

- = /р2=Г77=Г==,- (3 ol)

замкнутых

/р, опреде-

Действительпый ток ротора в его фазах равен УЗ /р,.

Вращающий момент от взаимодействия основного ноля и токов ротора ляется по следующей формуле: Л!, = т/рЫ -г,) синхронных ватт]. (3-202)

Для определения модуля тока / согласно схеме на рис. 3-82 можем напасать следующее уравнение

~ -/pi - ~ с2 + и.2

-/с2(1+ /

1 +-

w;,(7;

l-2s

Рис 3-82 Упрощенная схема замещения двигателя при одноосном включении обмотки ротора.

оусща

1.2 = /

(3-203)

Врашаюший момент от взаимодействия обратного поля и токов статора / определяется по формуле

= - w,/g2 ] [2.2s (синхронных ватт]. (3-204)

Результирующий шиной,

момент, развиваемый ма-/М, + Mj. (3-205)

По приведенным формулам рассчитаны кривые Л1, Мг, Mpe3=i(s), а также кривые /р1, /с2=/(*) для двигателя с контактными кольцами на 250 кет, имеющего параметры в относительных единицах (д. е.): г,=0,0173; Г2 = 0,021; л:, = 0,104; ДГ2 = 0,0Э2; a;i2=4. Они представлены на рис. 3-83 и 3-84. На рис. 3-83 также показана для сравнения кривая M=f(s) того же двигателя при нормальном включении обмотки ротора. На рис. 3-85 представлены кривые моментов того же двигателя, но пои Г2 = 20-0,021 =0,42 д. е.

Кривые рис. 3-83 показывают, что двигатель имеет две области устойчивой работы при s laquo;0,5 и при sO. При пуске в ход, даже вхолостую, двигатель не может дойти до нормальной скорости. Он будет laquo;застревать raquo; на скорости вращения, близкой к полусинхронной. Это явление laquo;застревания raquo; на скорости, близкой к полусинхронной, называется явлением одноосного включения обмотки ротора [или явлением Гергеса (Gorges), впервые его исследовавшего].

При увеличении можно получить результирующий момент Мреа

положительным при всех значениях скольжения в пределах от 1 до О (рнс. 3-85). Однако и в этом случае получается резкое снижение Мвез при 5 = 0,5, raij как при таком скольжении обратное поле ротора обусловливает значительное увеличение индуктивного сопротивления вторичной цепи машины и резкое снижение гоков ротора и статора (см. (3-200) и (3-201) при 5=0,5, а также рис. 3-84].

[Диалогичное явление наблюдается при асинхронном пуске в ход синхронного двигателя (см. sect; 4-8), не и.меющего пусковой (успокоительной) обмотки. Если такой двигатель пустить в ход при замкнутой накоротко обмотке возбуждения, то он застревает на скорости, близкой к полусинхронной. При пуске синхронного двигателя в ход с обмоткой возбужде- ния, замкнутой на большое активное сопротивление (в 8-15 раз большее сопротивления самой обмотки воз-.буждеиия), застревания при скорости вращения, близкой к полусинхрон-

9 П. С. Сергеев,

Рис. 3-83. Кривые моментов при одноосном включении обмотки ротора (Г2 = 0,02 д. е.): М, (от основного поля); (от обратного поля); рез = 1 + Мг, М (при нормальном включении обмотки ротора).

Рис. 3-84. Кривые токов при одноосном включении обмотки ротора (20,02 д. е.):/р=/р2-токи прямой и обратной последовательностей (действительный ток ротора равен Уз/р); / - ок в обмотке статора, наведенный обратным полем (ток в статоре /, в долях единицы мало отличается от тока /рр д. е.).

Рис. 3-8 Кривые моментов при одноосном включении обмотки ротора (г больше нормалмюго Значения в 20 раз: г2 = 20.0,021 = 0,42 д. е.).

129