Динамо-машины  Нагревание и охлаждение 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [ 17 ] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

так как оно в основном определяется полем рассеяния, таким же, как и поле рассеяния, созданное токами прямой или обратной после; довательностн. Значение 2 при соединении обмоток A/Yo может быть найдено опытным путем. Используется та же схема, что и иа рис. 2-64, но рубильинк на вторичной стороне при этом должен быть замкнут. Здесь также

н- .3/-

Схема замещения для 2 при соединении

обмоток Д/Yo приведена на рнс. 2-67. Согласно схеме имеем:

2 Z,

2, + Z, Z,+ Z, ==Z

ТЕК как Zo во много раз больше Z.

Смещение потенциала нулевой точки вторичной обмотки (/ooZh) будет значите-1ьно меньше, поэтому, если ожидается большой ток я5левой последовательности, следует соединению обмоток Y/Yo предпочесть соединение Д/Yo.

г) Несимметричная нагрузка трансформатора при соединении обмогок Y/A/Yo.

. Соответствующая схема представлена на рис. 2-68. Мы здесь рассмотрим случай, когда со вторичной стороны нагружена только одна вторичная обмотка, соединенная звездой с вы-Аеденной нулевой точкой. Как и в предыдущем случае, в обмотке, соединенной треугольником, мы будем иметь токи нулевой последовательности; в первичной обмотке будут юки прямой и обратной последовательностей. Следовательно, н. с. обмоток каждой фазы laquo;заимно уравновешиваются и потоки нулевой последовательности практически равны нулю.

Если третья обмотка, соединенная треугольником, используется только как компенсационная для компенсации третьей гармоин-ки в кривой потока, то она должна быть рассчитана на наибольший ток нулевой последовательности с учетом длительности его протекания. ПоэтОМу применение третьей обмотки только как компенсационной в большинстве случаев невыгодно.

д) Несимметричная нагрузка трансформаторов при соединении обмоток Y/Y, Y/Д, Д/У.

Здесь мы ие будем иметь во вторичной и в первич.ной обмотках токи нулевой последовательности; следовательно, не будем иметь для Обмотки, соединенной звездой, смещения потенциала нулевой точки относительно центра тяжести треугольника линейных напряжений. При

e-CZD-Г

Рис. 2-67. Схема замещения для Z трансформатора при соединении его обмоток A/Y,.

Рнс, 2-68. Несимметричная нагрузка трехобмоточного трансформатора при соединении обмоток Y/A/Y.

данных соединениях обмоток мы можем рассматривать первичную и вторичную обмоткн каждой фазы как независимый однофазяый трансформатор. Уравнения напряжений (2-I6I), (2-163) и (2-164), есм в них взять / lt;.о=0, могут быть использованы при определении вторичных напряжений для заданных первичных напряжений, вторичных токов (при известных параметрах трансформатора 2,к~Гк +jXk). При помощи тех же уравнений могут быть определены фазные и линейные токи при двухфазных коротких замыканиях.

2-20. Переходные процессы в трансформаторах

В предыдущих параграфах рассматривались установившиеся режимы работы трансформаторов, когда значения амплитуд токов, напряжений, э д. с. и потоков длительно остаются неизменными.

Переходные процессы получаются при переходе от одного установившегося режима работы к другому. Такой переход не совершается мгновенно, так как энергия магнитных и электрических полей, связанных с цепями, различна при различных установившихся режимах, а для конечного изменения энергии полей необходимо некоторое время. Изменение энергии полей сопровождается возникновением так называемых свободных полей и соответствующих им токов и напряжений, накладывающихся на токи и напряжения установившегося режима.

При переходных процессах результирующие токи, а также напряжения на отдельных частях обмоток могут значительно превышать те же величины при установившихся режимах, что необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации трансформаторов и электрических машин.

а) Включение трансформатора. Будем рассматривать переходный процесс при включении не-

нагруженного трансформатора. Для этого случая можем написать:

i + Щ sect; = и, = VU.sin И + Ф).

где Ф - полный поток, сцепляющийся со всеми витками первичной обмотки, г if - угол, определяющий мгновенное значение напряжения в момент включения трансформатора (при /=0). Так как в трансформаторе со стальным сердечником поток ф и ток ii связаны сложной зависимостью, то приходится искать приближенное решение. Можем заменить:

i --Г-.

(2-170)

где Z - статическая индуктивность, являющаяся функцией потока Ф. Теперь уравнение (2-169) примет вид:

+ZT*=- deg;( + J)- 2-171)

Второй член левой части количественно в обычных случаях значительно меньше, чем первый член; поэтому примем, что L\ не зависит от потока и представляет собой постоянную величину. Тогда получаем уравнение с постоянными коэффициентами, которое решается обычным способом. Его решение состоит из двух слагаемых:

Ф = Ф +Ф ,

(2-172)

где Ф - мгновенное значение установившегося потока, а Ф - мгновенное значение свободного потока. Установившийся поток

Ф==Ф, sin jtu/-f =

= -Фсоз(овГ-[-). (2-173)

Рве. 2-69. Изменение потока при наихудших условиях включения трансформатора.

Свободный поток определяется из уравнения

ф:+Ф ==о,

(2-174)

(2-169) интеграл которого и.меет вид:

Ф = Се .

(2-175)

Постоянная интегрирования С находится из начальных условий. Рассмотрим случай, когда в момент включения в сердечнике трансформатора имел место поток остаточного магнетизма zt Ф .,.. Тогда при / = 0 согласно (2-172) и (2-173)

%=о) = Ф + Ф - Ф cos ф -f С = = plusmn;Ф , (2-176)

откуда

С = Ф COSфzЬФo

(2-177)

Подставляя найденные значения Ф и Ф в (2-172), получим:

Ф1= - Ф cos (шГ 4-ф)--

-f Ф COS ie

Фост

(2-178)

Наиболее благоприятные условия получаются при включении, когда ф =

=~ (при м, = }/2f/,) и Ф =0. В этом случае имеем:

Ф = - Ф cos (t -j- = Ф sin ш/,

(2-179)

т. е. с первого же момента устанавливается нормальный поток, а следовательно, и ток холостого хода.

Наихудшие условия включения получим при 4 = О (при Mj = 0) и при Ф направленном против Ф. В этом случае

(2-180)

Поток Ф достигает наибольшего значения, спустя приблизительно полпериода после включения, т. е. при ш/гыг. Если принять Ф = 0,5Фу, то для наиболь-

нанб

шего значения потока можем, слгдова-тельно, написать (рис. 2-69):

Ф (1 + 1,5е~ ). (2-181)

Найдя кривую изменения потока, можно при помощи кривой намагничивания трансформатора (рис. 2-70) построить кривую намагничивающего тока. Мы видим, что при наиболее неблагоприятном случае ток холостого хода достигает весьма большого значения, в десятки раз превышающего максимальное значение установившегося тока холостого хода. Такой laquo;бросок тока raquo; следует иметь в виду, например, при опыте холостого хода: токовые цепи прецизионных измерительных приборов во избежание поломки стрелок нужно до включения трансформатора шунтировать.

Приведенное решение, как отмечалось, является приближенным, так как не были учтены поле рассеяния, действие вихревых токов и непостоянство Ll. Однако опыт подтверждает, что броски тока при включении трансформатора достигают указанных значений.

б) Внезапное короткое замыкание. Наибольшие токи в обмотках трансформатора получаются при трехфазном коротком замыкании. Мы ранее нашли, что установившийся ГОК короткого замыкания равен /к=

=-. При U=Ua он достигает весьма

большого значения. Оно может быть найдено из следующего соотношения:

и. L ,00 . ,00 2-182)

100 . 100 ~н

где м =

lOQo/o- номинальное на-

пряжение короткого замыкания.

Задача определения тока для переходного процесса достаточно точно решается при пренебрежении током холостого хода. Мы в этом случае в дифференциальных уравнениях напряжений обмоток

. ==/2f/,sin(co/--t;); (2-183)

г.5Ф,

иаиб

Рнс. 2-70. К определению броска тока при включении по кривой намагничивания трансформатора.

приняв w = w можем положить l =

=-ц.

Тогда, вычитая (2-184) из (2-183) и исключая Jj при помощи равенства i{= = - tj, получим:

- (Z., + - 2М) - I, (г, + г,) =0.

(2-185)

Так как

-Ь - 2М = (Z., - М) + - М) =

где и - индуктивность и активное сопротивление при коротком замыкании то (2-185) можем переписать в следующем виде:

(2-185а)

Таким образом, переходный ток здесь-определяется так же, как для реактивной катушки, включенной на синусоидальное напряжение.

Он состоит из установившегося тока и свободного, затухающего в соответствии с постоянной времени Т = -.

Если пренебречь затуханием свободного-тока, то в самом неблагоприятном случае мгновенное значение тока короткого замыкания i будет в 2 раза, а с учетом затухания свободного тока - в 1,5-1,8 раза больше амплитуды установившегося тока, т. е.

f = (l,5-l,8)/2/,=

(l,51,8)il-ii deg;/ . (2-186),

Если, например, м==6/о, то

-- = (1,5-4-1,8) 16,7 2530. Г 2/