Динамо-машины  Статические характеристики элементов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127

При 5Т0М различают следующие виды частотных характеристик:

амплитудная (или амплитудно-частотная) характеристика представляет собой зависимость отношения амплитуды колебаний на выходе элемента к амплитуде колебаний на входе от частоты

подаваемых на вход гармонических колебаний А (м) = (со);

Лед: m

при ЭТОМ имеются в виду принужденные режимы, получающиеся при каждом значении частоты;

фазовая (или фазо-частотная) характеристика представляет собой зависимость сдвига фаз колебаний на выходе относительно ВХОДНЫХ колебаний (при тех же условиях), т. е. ф (со) =

амплитудно-фазовая характеристика объединяет обе предыдущие характеристики и аналитически представляется в комплексной форме, причем модуль этого выражения характеризует соотношение амплитуд, а аргумент - сдвиг фаз при данной частоте:

Г(уш) = Л(ш)е lt; . (И)

- Аналитическое выражение амплитудно-фазовой характеристики W (/м) получается путем подстановки р = /со в выражение передаточной функции элемента W (р).

Так, для передаточной функции ((см. выражение (10)] имеем

(. (д - Q (/м) (/и) + +bi (ум) -i- -+ -н fcp

Р(М а (/ laquo;) + +a,-(/M) + --.+ajco+ao

Так как W (/ш) - дробно-рациональная функция, то ее модуль равен отношению модулей числителя и знаменателя, а аргумент равен разности аргументов числителя и знаменателя. Поэтому из выражения (12) получаем

А (со - l* ) -

gt;- РОм) -

У{Ь., - /?г,)-2 i cл----)М- (.(О - fcaco -I- fesM----

1{а - а.а + аа-*----)2 + (OiO) - ИзШ raquo; ajCoS -

Ф ( laquo;) = arg Q (/-ш) arg Я (/ш) = arctg rf+.V. -

- -arctg deg;г - зо;+--- . (14)

Амплитудно-фазовая характеристика представляет собой кривую (годограф), которую описывает конец вектора W (/м) при изменении частоты от О до оо. Годограф строится на плоскости

(13)

Рис. 21. Амплитудно-фазовая характеристика

комплексного переменного, причем каждой точке характеристики соответствует определенная частота. Поэтому вектор, проведенный из начала координат в какую-либо точку, характеризует соотношение амплитуд и сдвиг фаз при частоте, соответствующей этой точке.

Для примера на рис. 21 показан один из видов амплитудно-фазовой характеристики.

Наибольшее значение амплитуды выходных колебаний (если полагать амплитуду входных колебаний неизменной) соответствует нулевой частоте. С увеличением частоты сказываются инерционные свойства элемента и амплитуда выходных колебаний уменьшается, а их отставание по фазе возрастает.

Область частот, за пределами которой амплитуда выходных колебаний становится достаточно малой, называется полосой пропускания.

Полоса пропускания для многих элементов занимает область частот от нулевой до некоторой (условной) максимальной частоты ш . Поэтому полосу пропускания часто характеризуют просто верхней границей пропускаемых частот ш , подразумевая, что в этом случае нижней границей является нулевая частота.

При использовании частотных характеристик часто пользуются логарифмической амплитудной характеристикой (ЛАХ) L (ш), которая получается из выражения L (ш) = 20 Ig Л (ш); единицей ее измерения служит децибел (т. е. передаточный коэффициент, определяемый как 20 Ig К, выражен в децибелах). Характеристика L (ш) строится в логарифмическом масштабе частот. При этом увеличение частоты вдвое называется увеличением частоты на октаву, а увеличение в десять раз - увеличением на декаду.

Применение логарифмических характеристик удобно при рассмотрении нескольких элементов в соединении.

2. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ

Линейный элемент любой сложности может быть сведен к одному из типовых звеньев или их комбинации и, наоборот, комбинация из нескольких конструктивных элементов может быть замещена одним звеном. Представление элементов звеньями основано на идентичности линейных дифференциальных уравнений (передаточных функций), которыми при определенных допущениях

описываются процессы в различных конструктивных элементах При этом под типовым линейным звеном понимают такое устройство переходный процесс в которол! описывается обыкновенным дифференциальным уравнением не выше второго порядка. Такой подход не только облегчает выявление динамических свойств отдельных элементов, но и упрощает исследование автоматического устройства в целом.

Представление элементов звеньями следует осуществлять с учетом того, что звенья должны обладать направленным (детектирующим) действием, т. е. последующее звено не должно оказывать обратного действия на предыдущее. Дифференциальные уравнения направленных звеньев могут составляться вне связи с работой других звеньев. Выходная величина данного звена определяется его входной величиной, но входная величина никак не зависит от изменений выходной.

Направленное действие можно получить в двух случаях: либо мощность предшествующего звена должна быть значительно больше мощности, потребляемой на входе последующего звена (т. е. предшествующее звено должно работать в режиме, близком к режиму холостого хода); либо влияние нагрузки должно быть тем или иным способом скомпенсировано. На структурной схеме детектирующий характер звеньев и элементов отмечается стрелками, указывающими направление прохождения сигнала (см. рис. 2). Следует иметь в виду, что один и тот же элемент может относиться к различным типовым звеньям в зависимости от того, какие физические величины приняты за входную и выходную величины (например, входное и выходное напряжения или входное напряжение и выходной ток).

Различают следующие линейные типовые звенья: апериодическое, колебательное, пропорциональное, интегрирующее, дифференцирующее.

Апериодическим называют звено, в котором при единичном воздействии на входе выходная величина апериодически (по закону экспоненты) стремится к новому установившемуся значению. В литературе апериодическое звено иногда называют инерционным и одноемкостным, но эти названия применять не рекомендуется.

Передаточная функция апериодического звена имеет вид

laquo;(Р) = у, (15)

рде /С - передаточный коэффициент; Т - постоянная времени. Примером апериодического звена может служить электрическая цепь, показанная на рис. 22 (простейший фильтр низких частот), если входной величиной считать напряжение Ug подаваемое на левые зажимы, а выходной - напряжение на емко-