Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

где г V

т = - = 4=3,9.

Искомая кривая ошибки системы определяется нормированной кривой ошибки воспроизведения линейного задающего воздействия, приложение 20, рис., П. 14 (часть Б, случай 1).

Искомая кривая ошибки x{t) (см.. рис. 119,6) получается из нормированной кривой для М- 1,7 делением абсцисс последней на величину шо = 20 секг и умножением ординат на отношение о/соо = 10/20 = 0,5 град. Ошибка стремится к нулю, поскольку система обладает астатизмом второго порядка.

202. К следящей системе, имеющей в разомкнутом состоянии передаточную функцию

w(p)= с + р)

где К = 133 сек-\ Т = 0,333 сек, Тг = 0,078 сек, Тг == 0,020 сек, прикладывается при нулевых начальных условиях задающее воздействие g{t) = a-t-l{t), а - = 20 град/сек. Построить график ошибки воспроизведения этого воздействия.

Ответ. Приближенное решение имеет вид графика на рис. 119, б, полученного из нормированной кривой приложения 20, соответствующей л. а. х. системы /.2(ь)). изображенной на рис. 119, а. Установившаяся ошибка равна

JfycT == = 0 gt;075 гра5 = 4,5 угл. мин.

203. Передаточная функция разомкнутой системы равна

W (п - 500(1 -Ю,03р)

Р~ р(1 + 0,1р) (1 + 0,006р)

1. Использовать нормированные кривые переходных процессов для построения графика выходной величины y{t) замкнутой системы при единичном ступенчатом задающем воздействии и нулевых начальных условия..

2. Решить эту же задачу точно (классическим или операторным методом), а также используя вещественную частотную характеристику систед1ы.

Построить все три решения на одном графике.

Указание. Во второй части задачи можно воспользоваться решениями задач 180 и 196.

0,05 0,06 1,сек

Рис. 120. Кривые переходного процесса к задаче 203, полученные тремя способами:

по нормированным кривым

(cOoi) - сплошная линия, с помощью

точного решения - крестики и по вещественной частотной характеристике - кружки.

Ответ. На рис. 120 построена кривая y(t), найденная приближенно по нормированным кривым переходных процессов, при (Оо = 70,7 сек~ и Л4=1,5. Точки, относящиеся к точному решению, отмечены крестиками, а точки, полученные по вещественной частотной характеристике, кружками.

Г. Построение кривой переходного процесса графическим методом

204. Построить график выходной величины y{t) в систед1е, описываемой уравнением.

bog{t) или 2-g---20i/ = 5g(0. (1)

где задающее воздействие g{t) задано графически на рис. 121, а. Размерности y{t) и g{t) одинаковы. Начальное условие у (0) = -2. Использовать графический метод Д. А. Башкирова [3].

sect; 4.3. ПРИБЛИЖЕИР1ЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА

Решение. Запишем (1) в виде Т~ + у = gi{t), тд,е

постоянная времени г = Со/й1 = 2/20 = 0,1 сек, а возмущающее воздействие g, (О = (io/fii) (О = 0,25g {/). Построим на рис. 121,6 две системы координат: t, y{t)

Рис. 121. Построение кривой переходного процесса у {t) графическим методом.

п laquo; giW. имеющие одинаковые масштабы, причем оси времени обеих систем совмещены, но начало Oi отсчета сдвинуто вправо относительно начала О отсчета y{t) на величину Т. Построим согласно формуле для gi{f) и рис.. 121, а функцию gi{t).

Выбираем шаг интегрирования At = Tfn, где л - целое число. Возьмем. Д/ = 0,020 сек и разделим, графики