Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 [ 174 ] 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

ПРИЛОЖЕНИЕ

Условия устойчивости . . . . -

. Оо gt;0, ai gt;0, а2 gt;0, Яз gt; О, в raquo; gt; в, , Яз (aig - laquo;о raquo;,) - 040; gt; 0.

5) D (p) = aop + aip+a2P + aip + a,P + a5-Условия устойчивости

laquo; gt;0, Oi gt;0, а2 gt;0, аз gt;0, о, gt; О, laquo;5 gt; О,

laquo;1 laquo;2-йоа:з gt; О,

{ laquo;i laquo;2 - Оо laquo;з) - йгЯй) - (aiflt - laquo;1,05) 0.

6) D (р) = Яор + о ip* + ttip* + a-iP + а,р- + ар + Ug. Условия устойчивости

laquo;о gt;0, laquo;1 gt;0, as gt;0, йз gt;0, laquo;4 gt;0, а5 gt;0, ав gt; 0. Од (0:102 ~ ааз) - aj (aia, - аф) gt; О,

(rtjfl, - laquo;(, laquo;3) f laquo;5 lt; laquo;4 laquo;3 - laquo;2 laquo;б) + laquo;6.(2 laquo;:i laquo;5 - 03)] +

7. Диаграмма Вышнеградского с линиями равного затухания в процентах за оди laquo; период (рнс. 353)

Рнс. 353.

ПРИЛОЖЕНИЕ

529

8. Диаграмма Вышнеградского с линиями равной

нормированной степени устойчивости л/ -i (рис. 354)

9. Эквивалентные начальные условия в системе регулирования после воздйствии па нее единичной ступенчатой функции

Дифференциальное уравнение системы (авр laquo; + а,р laquo;-+ ... +a )f,(0 = 0 lt;,p + fe.p ~4- ... +й laquo;,). laquo;,(0.

где у (О - пыкодная величина, g (/) - входное но:!дсйствно; у amp;о ~ льмые: условии, имеющие место непосречствеино перед приложением единичной ступенчатой функция; . , /Лц). .

-иачальные условия, ймеющиз место непосредственно

после приложения единичной ступенчатой фулииии:

и =fi f/ =f/ (п-ш-!) (n- raquo;n-l)

Лп-т) ,in-tn) , 52 , +0 -J/-c

laquo;0 0

Ql r,.(n-2). (n-2)1

10. Решения однородных дифференциальных уравнений периого, второго и третьего порядков

Таблица П.З

Вещественные корни

Коиплексиые корни

Л2 =

0,-02

* = (В cos W + C sin W) e-V

lt;Оа-о,)(аз-о,) о.азХр + (0 + ад) pq + (o,-aJ(03-a,)

Лз =

о.ПаЖо + са.+С;) tip + Ер (a,-Os)iaj-as)

JC = Ле- 1 laquo; + (В cos Я lt; + С sin eV* (У+.)Хо + 2у laquo;р + ео

о, №,-2у)х + 2уцс-Ео ( -о,) + =

AUy-a,) + gt;J (0 - у) gp

Примечание, Здесь а Oj, Оз-абсолютные значения вещественных некратных корней, у и Я -абсолютные значения вещественной и мнимой частей комплексных корней, Ло -начальное значение исследуемой функции, laquo;о = х(0) и Ер к (0) - начальные значения скорости и ускорении изменения исследуемой функции.