Динамо-машины  Системы регулирования 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 [ 152 ] 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

гл. 18. СИСТЕМЫ с ЦВМ

z-преобразование каждого слагаемого в правой части (7) нетрудно определить, воспользовавшись таблицей z-преобразования (приложение 2),

W(z) = /C-

Т П , Ty{z-\)

2-d--ii-(l-d)(2-l)

{z-\)(z-d)

Окончательное выражение (8), естественно, совпадает с (5).

Подстановка численных значений дает п, ч 0,568г-Ю,297

Передаточная функция замкнутой системы

tDM- 0,56 sect;г-Ь 0.297

KZ) , + ц7 2= - 0.567г + 0,432

443. Решить предыдущую задачу, если передаточная функция пелрерывной части

К

Wip):

Ответ. W{z) = K

p{i + Tw){l + T)

Z- 1

Г,-Г2 .г-.d,

где rf, = е и 2 =

444. Для системы с ЦВМ (см. рис. 314) определить дискретные передаточные функции, используя модифицированное z-преобразование.

Передаточная функция непрерывной части

W{p)

Решение.

где символ Z означает модифицированное г-преобразование; о - относительное (безразмерное) время 0 lt;о lt;1, означает, что рассматривается смещенная рещетчатая функция для моментов времени t = пТ + аТ.

Обращаясь к таблице модифицированного 2-преоб-разования, получим

Г(г. or) = J lt;ro%l\ . (2)

Ф(г, а).

W{z, а)

1 + И?- (2) raquo;

где W (г) - дискретная передаточная функция разомк нутой системы при а = 0. у

Окончательно имеем

445. Решить предыдущую задачу, если передаточная функция непрерывной части

Ответ. Wiz, а) = /С

1 + Тр-

Ф(г, 0)

z-d laquo;

K[{l-d )z+d deg;-d] z-d + K-Kd

d = e .

446. Для системы с ЦВМ (см. рис. 314) определить дискретные передаточные функции разомкнутой системы, используя г-преобразование и ш-преобразование.

Передаточная функция непрерывной части

Решение.

2- I

W{z)

1 + ту

г, (2-1) sin

W[z) = -~]---f-

22-2г:со8--Ц 1

-..v. .. гл. № СИСТЕМЫ с ЦВМ,.:,-,

[ laquo;7

Для перехода к ш-преобразованию используем под-

I + W .

становку г = , откуда .

W{w)-

447. Для системы регулирования при учете временного запаздывания т, вносимого ЦВМ (рис. 315), определить дискретные передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы.

Рис. 315. Структурная схема систе.мы с ЦВМ при учете временного запаздывания.

Передаточная функция непрерывной части

W{p)-

где т = еГд - временное запаздывание, О lt; е lt; 1, D (z) = 1.

Решение. Дискретная передаточная функция разомкнутой системы при наличии чистого запаздывания определяется как

lF(z) = z-4F(z, 0) I,

ipii О -1-е

Таким образом, учитывая результат решения задачи 445, получим

. СГ=-Е