Динамо-машины  Прецизионные датчики, индукция 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [ 45 ] 46 47 48 49

3. Погрешность измерения аналоговой величины, вносимую измерительной схемой и выраженную в электрических радианах, бмзм. При задании только этих трех параметров датчик всегда реализуем при самой простейшей схеме обмоток, однако полученные в результате расчета его габаритные размеры могут оказаться неприемлемыми, поэтому задание может включать в себя ограничение по предельно допустимому внешнему диаметру. В качестве ограничения может служить также предельно допустимая точность выполнения обмоток и уровень иеплоскостностн.

Результатами проектировочного расчета должны являться: а) тип обмоток; б) число пар полюсов; в) внешний и внутренний диаметры обмоток; г) зазор между обмотками; д) допуски иа угловые размеры обмоток; е) допуск на иеплоскостность токоведущих слоев; ж) требования к источнику высокочастотного питания; з) параметры выходного сигнала.

Экспериментальные исследования индуктосинов с секторными обмотками показали, что если считать измеряемый угол случайной величиной, то центрпрованная функция плотности вероятности распределения погрешностей с достаточной точностью может быть представлена в виде

Р (х) = cos2 -- при -Ьт lt;х lt; Ьт,

От 2бт

р (Х) = о при - бт gt; laquo; gt; бт;

(106)

здесь 2бт - поле погрешности индуктоспна.

При установке датчика на изделие ротор и статор датчика в условном нулевом положении вала обычно ориентированы произвольно, причем этот угол случайный н распределен равномерно в диапазоне О-2зг. Тогда погрешность при измерении угла датчиком будет иметь вид

б(е) = б(ео)-б(е-ев),

где Оо - произвольный случайный угол ротора относительно статора в нулевом положении вала; 6 - измеряемый угол; 6(0) - функция погрешности датчика.

Если рассматривать измеряемый угол 6, также как случайную величину, равномерно распределенную иа угле 2я, то закон распределения погрешности измерения по множеству реализаций и измерений может быть определен как композиция двух одинаковых законов измерений вида (106).

Проделав необходимые выкладки и решив уравнение q(y) = =0,9973, где ?((/) композиция двух законов (106), ао-лучим, что =1.326 бт. Это означает, что с вероятностью 0,9973 предельная аналоговая погрешность измерения угла с помощью произвольно установленного индуктосина составляет 0,663 его поля погрешности.

Среднеквадр этическое значение погрешности составит примерно 1,326 6/3=0,442 б , а дисперсия - 0,195 б .

В подавляющеи большинстве случаев индуктосин используется для цифровых преобразователей угол - код. При измерении угла .с помощью преобразователя возможны два случая.

в первом из них в условно нулевом положении вала преобразователь тем или иным способом устанавливается так, что нулевое значение угла соответствует середине разряда.

Поскольку периоды аналоговой погрешности неизмеримо больше, чем периоды погрешности от дискретности и последняя имеет треугольный характер распределения, предельную погрешность измерения угла преобразователем можно определить примерно так:

6npeA 1.3266 + 0.5ftg. (107)

{hg - дискретность преобразователя).

Во втором случае при произвольной установке преобразователя в начальном положении эта же погрешность выразится так:

Сд = 132бет + (108)

Поле инструментальной погрешности индуктосина в функции технологических погрешностей можно определить лишь приближенно - в связи со случайным характером технологических погрешностей. Приближенно можно полагать, что

2бт=езксц+/б + епл + laquo;вг+ laquo; + е . (109)

где бэксц - погрешности эксцентриситета и торцового биения; бнЕ - погрешности, обусловленные неточностью выполнения обмоток по углу; бнепл - погрешности от неплоскостности токопроводящих слоев; бвг - погрешности от высших пространственных гармоник; бдм - дополнительная погрешность эксцентриситета, обусловленная секторностью обмоток; бна в - погрешность, обусловленная паразитными наводками.

Значение бэксп не включено под знак радикала, так как эта погрешность имеет период 2п, в то время как все остальные составляющие имеют периоды не более чем п/р.

Дадим вначале пример поверочного расчета индуктосина, который приходится проводить, если основные параметры датчика - число пар полюсов, внешний и внутренний диаметры обмоток по тем или иным причинам уже определены, а параметры посадочного места и технологические возможности производства известны. Поверочный расчет может проводиться также после проектировочного расчета для уточнения величины погрешности. Расчет сводится к определению предельной инструментальной погрешности.

Пример 1 (поверочный расчет). Исходные данные. Индуктосин с р=180; gt;=100 мм; d=60 мм; Аэ=0,15 мм; число секторов в фазе yV=24; радиальные эксцентриситеты е=0,01 мм; торцовый перекос обмоток на среднем диаметре обмотки lt;=0,01 мм, 24-я гармоника функции неплоскостности, приведенная к среднему диаметру на роторе и статоре 0,2 мкм; предельная погрешность выполнения обмоток но средним линиям проводников и их ширине 30 ; секторная обмотка распределена на угле 90 эл. град; просвет между проводниками имеет форму сектора; допуск иа угловую ширину--20 , погрешность, обусловленная наводками, бнав=1 -Определить предельную инструментальную погрешность измерения угла. ...

i. Погрешность Оэксц-

По формуле (66) получаем

Ъ2реЬ 32-180-0.01-0,01 (D + d)a ~ 1602

бэксц = 2рт)Х = -ттг-; =-Т,.---= 2,25-10-6 рад ,

2. Погрешность бнв-

По формулам (76) коэффициенты интегрального эффекта

Xv = /pSvceKT S); Хе = ..ект {К. S). Определяем S, кп:

S = 2p,/yv=2-180/24= 15; ., = - = - plusmn;10.49.

По кривым Sy и Se сект (см- рис. 69) имеем

Vk. = 0.63; S ,=0,61.

Отсюда Хт, =/180-0,63=8,5; Хе =/180-0,61 =8,2. Получаем 10 10

бнв = -+-= 1,17+1.22 = 2.39 .

3. Погрешность от неплоскостности токопроводящих слоев. По формуле (83) имеем

4 (р plusmn; ЛО Дэл; т

Онепл1- p(D + d)

4 (р plusmn; W) Д/1эв; Т

-УК raquo;вл,

Онепла - р (D + d)

Определяем знаки: для р=180 и W=24 имеет место равенство 2р=Л/(4/-1), т. е.

2-180= 4-4-24-24,

поэтому знаки в формулах - плюс, в экспонентах - минус. Имеем

4(180 + 24)0,2-10-3 --еУ л-ь

бнеплх - бнепла = е ~ О.ЫО . рад.

Получаем бпепл~/~2-0,60-10-5=0,84-10- рад=1,74 . -

4. Погрешность от высших гармоник. Определяем по кривой (см. рис. 58)

4-180-0,15

S D 100

Для Я =0,67 Де/б,=45.