Динамо-машины  Прецизионные датчики, индукция 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

вичную и просвет между проводниками имеет форму сектора, получим

.= (1-Ю1п/е. (58)

На рис. 56 показаны кривые, которые в относительных единицах

для различных значений Щ = - представляют функцию (58).

Из них следует, что оптимальные значения djD=% лежат в интервале 0,8 gt;g gt;0,5.

Один из путей повышения точности датчика и мощности выходного сигнала состоит в использовании многослойных обмоток. Положим, что вторичная обмотка многослойная и имеет слоев. Обозначив расстояние между слоями через be. В соответствии с выражением (48)

При последовательном соединении слоев суммарная ЭДС

Увеличение выходной ЭДС по сравнению с ЭДС однослойной обмотки, имеющей толщину qc слоев,

Рис. 56. Зависимость ЭДС от Рис. 57. Сравнительные характе-отношения диаметров ристики многослойных обмотоК

а увеличение м(щности

* \ Ар =

t \ Qc

г- \

На рис. 57 даны кривые кв к kp в функции дс Для некоторых значений Осл. Из них следует, что для данного u,ckh существует оптимальное значение Qc, при котором мощность выходного сигнала максимальна. Однако главный смысл многослойной обмотки состоит не в увеличении выходной мощности датчика, так как Тшогбслойиая обмотка в любом случае проигрывает по мощности однослойной обмотке, имеющей толщину многослойной- за счет наличия в последней изоляционных прослоек, а в том, что каждый из слоев при прочих равных условиях может быть выполнен с более высокой точностью за счет его меньшей толщины. Увеличение же выходной ЭДС можно получить с помощью обычного трансформатора.

10. ВЫСШИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГАРМОНИКИ

Форма кривой выходного сигнала в функции перемещения яв-[ляется одной из важнейших характеристик поворотного трансфор-матора (ПТ). У многополюсиых ПТ, каким является индуктосин, на практике в кривой выходного сигнала присутствует, строго говоря, полный сектор пространственных гармоник, начиная с гармоники порядка v=l, имеющей период 2я. Низшие гармоники (субгармоники v/p lt;l), некратные высшие гармоники (v/p gt;l, нецелое), четные высшие гармоники (v/p gt;l, четное) обусловлены неточностью выполнения обмоток, неравномерностью зазора и эксцентриситетом обмоток и рассмотрены ниже (гл. П1). 1 В настоящем разделе рассматриваются нечетные высшие гармо- gt;, НИКИ кривой ЭДС.

Для приблизительной оценки амплитуд высших гармоник можно использовать форму выходной ЭДС фазы индуктосина.

Прн замене р на рп, а fepi на fep , где п - кратность высшей пространственной гармоники, получим приближенное значение сигнала гармоники порядка п. Формула приближенно справедлива лишь для обмоток с постоянным по всей длине проводника значением отношения ширины проводника к полюсному делению (е) и имеющим малое значение kh (не более 0,1-0,2).

Обычно же на практике е по длине проводника переменно, а kh более указанных значений. В результате значение амплитуды электромагнитной индукции высшей гармоники вдоль длины проводника оказывается резко неравномерным.

Для приближения к действительным значениям амплитуд пространственных гармоник воспользуемся следующим допущением. Полагаем, что поле на поверхности цилиндра, концентрического с осью обмотки, определяется функцией плотности тока в сечении обмотки лишь этим цилиндром. Тогда амплитуда гаомоники может быть вычислена как интеграл вдоль радиуса. Как показывают еще более точные приближения, такое решение дает резульг тэты, отличающиеся от истинных лишь на доли процента.

приводим без выкладок формулу для относител!;Нсй амплитуды гармоники, полученную с учетом указанного выЙ1е допущения:

2Н /-пи

imax 27п*Д2(1-) J ер(р)ее(р)

шах 64е Г а/е

. nh . ЯПбр (р) . JOTEc (р)

X sh-sin-г-sin,---dp, (59)

здесь р - безразмерный текущий радиус; Д = ; = -- .

Указанная формула дает возможность вычислить амплитуды гармоник для различных ер и бс, в том числе переменных в функции радиуса. Вычисления, правда, возможны лишь с помощью ЭВМ. Рассмотрим основные случаи, имеющие место на практике.

1. Просвет между проводниками имеет форму сектора

л бр = 2/3; ее = 2/5.

В этом идеальном случае исключаются все гармоники, кратные 3 и 5; гармоники более высоких порядков (7, И и 13) имеют пренебрежимо малые значения.

На практике 8р и Ее, естественно, точно не выдерживаются. На графике рис. 58 указано отношение отклонения ер от 2/3 к погрешности бз от третьей гармоники, вызванной этим отклонением, в функции при 1=0,7 и Д=0,2 и для малых Дер. В зоне реальных значений Ъ, и Д указанное отклонение слабо зависит от этих параметров и кривой можно пользоваться для любых % и Д.

Обе величины (Лз н Де) в отношении -г- даны в электриче-

ских радианах.

Кривой удобно пользоваться при назначении допуска на е. Допустим, требуется обеспечить погрешность от третьей гармоники на уровне 0,3 у датчика с р=180; D=150 мм; /го=0,2 мм. Имеем

2р/1э Де

Ht = -~- = 0,48; -- = 32; значит, Де ие должно быть бо- и бз

лее 10 .

Отметим, что полученный допуск является допуском иа номинал в; иными словами, е может быть в пределах 40 plusmn;10 , но должно быть для всех проводников одинаковым. Допустимый разброс е определяется в гл. П1.

2. ер=ес=2/3. В связи с тем, что наибольшую роль в искажении кривых играет третья гармоника, в некоторых случаях целесообразно исключить ее на обеих обмотках.

При этом амплитуда пятой гармоники и погрешность от нее в функции имеет вид, показанный на рис. 59. Из графика еле-