Динамо-машины  Статические характеристики элементов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127

личиной площади ОВ С или, согласно построению, суммой площадей ОВС и ОВВ.

Предположим, что перемещение якоря из положения в положение под влиянием тяговых усилий происходит при постоянном значении тока,

т. е. при Iw = lw + Iw, = P-fdh

= const, т. е. установившееся значение тока в об-

мотке I = - (или положение точки О) не изменяется.

Если lt; Xi, т. е. при перемещении зазор уменьшился, то кривая намагничивания, соответствующая магнитной системе для зазора Х, будет расположена выше кривой для зазора Xj (рис. 73, б), так как магнитная проводимость воздушного зазора увеличится и угол наклона прямой ОВ возрастет (Се к, gt; С. X,) (рис. 73, б).

Тогда можно выделить следующие составляющие энергии магнитного поля, характеризующие рассматриваемый процесс.

1. Энергия, заключенная в поле электромагнита до начала движения:

Wl = пл. ОВгСг.

2. Энергия, остающаяся в поле электромагнита после окончания движения:

W2 = пл. ОВчС-

3. Энергия, полученная Цессе движения:

W =пл. С1В1В2С2.

4. Энергия, расходуемая на перемещение якоря, равная разности поступившей в поле энергии (до начала движения и во время движения) и оставшейся в нем энергии:

A = {Wl + w)-wl = пл. ов\В2 = пл. овв-

Рис. 73. К расчету тяговых усилий методом энергетического баланса:

а - кривая намагничивапня и энергия магнитной системы; б - и-чмепеине энергии магннтиой системы при псремсщенип якоря

полем ОТ источника питания в про-

Эта энергия, расходуемая на перемещение якоря, складывается из части магнитной энергии, запасенной ранее в воздушном зазоре (пл. О BiBi), и части дополнительного увеличения ма гнитной энергии воздушного зазора из-за притока энергии от источника электрического тока при увеличении магнитной проводимости на величину AGe = G -Gex т. е. АЛ представляет собой изменение магнитной энергии в воздушном зазоре.

Из рис. 73, б следует, что пл. О ВВ. = пл. OBiD - - пл. BiBD.

В свою очередь, пл. 0В1О = пл. ОAD - пл. ОАВ, причем так как

пл. 0AD = 0A xADh пл.ОАВ = ~0А x ABi, то

пл. OBiD = бМ X (Л1) - АВ,) = ~с7Ах B,D.

Но AD = IwAgQex а ABi = IwAgQex поэтолчу

AD- A6i= /tw laquo;(tge,x.-tge x,)

или, подставляя значение tgea-, = Свх, и tgBax, Gx, получим

BiD=/ laquo;(G.A,-C laquo;x,). (П1)

Имея в виду, что ОЛ =/Шд, и учитывая выражение (HI), будем иметь

пл. 0BiD = -{Iw)lAGe- (П2)

Далее площадь BiB.,D может быть приближенно выражена как пл. B1B2D = -B]D x В-гВ или, заменяя BiD на основании

выражения (111) и В2В2 = AAi = AlWg, получим

пл. BiBD = -f - lWgAGgA{Iw)g. (113)

Тогда, учитывая выражения (112) и (113), для ДЛ окончательно будем иметь

пл. 0BiB2== -{iwfeAGg --{lw)eAG Ailw)e.

Таким образом.

ДЛ = пл. 0BiB2 = 4- {/w)lAGg

Средняя величина усилия, развиваемого якорем на пути

Л,4 11.1. 0BiB.i

2 - -1

тАХ = = V V , (114)

Р hi ag,

В Пределе

J (lw)

(Щв J

(115)

(116)

т. е. тяговое усилие в рассматриваемом случае равно производной энергии магнитного поля в воздушном зазоре по перемещению якоря.

Для рассматриваемого случая в пределе, когда ДЛ - raquo; О, точка Б2 приближается к точке и А {lw)g О, тогда

\к)кхо 2 dX

Следовательно, для расчета тяговой характеристики электромагнита необходимо знать, кроме = f (Х), ту часть н. е.,

создаваемой обмоткой, которая затрачивается на создание магнитного потока в воздушном зазоре {Iw).

Если магнитопровод не насыщен, то сопротивление его невелико, и можно считать (если не учитывать потоки рассеяния), что вся н. с. затрачивается на создание магнитного потока в рабочем воздушном зазоре, т. е. Iw = ifw).

Однако проектирование магнитных систем с незначительным насыщением магнитопровода при всех значениях воздушного зазора нерационально, так как приводит к большому увеличению веса (большому сечению S).

Поэтому в правильно спроектированном электромагнитном элементе всегда будет сказываться насыщение магнитопровода.

Значения {Iw)e (или Ф) могут быть определены в результате расчета магнитной цепи электромагнита.

Согласно выражению (117) вид тяговой характеристики при

(Iw)g = const определяется законом изменения = ф (Х).

В действительности и. с. {1и))в =h const, и зависимость = i {X) получается более сложной.

Когда имеет место нормальное к поверхности якоря и равномерное распределение магнитного поля и применены плоские