Динамо-машины  Статические характеристики элементов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127

то после введения обратной связи соотношение между входной и выходной величинами эквивалентного звена определяется выражением

Х , = (р) х ,

так как для звена в цепи обратной связи входной величиной является величина X j,. Здесь знак плюс соответствует случаю положительной обратной связи, а знак минус - отрицательной.

Исключая промежуточную величину Х и перенося влево все члены, имеющие сомножитель Х,,, получим

[1 + WcAp) W{p)] Х, = Wip) X ,

откуда передаточная функция эквивалентного звена будет

Woc(p) Г(р)

(20)

Рис. 29. Обратная свячь

Здесь знак плюс соответствует отрицательной обратной связи, а знак минус - положительной.

Как уже отмечалось в гл. I, обратная связь очень широко применяется для изменения различных свойств элементов автоматики. Характер этих .изменений зависит от конкретных типов звеньев и может быть очень различным. Рассмотрим примеры влияния обратной связи на характеристики основного звена.

Если апериодическое звено охвачено жесткой обратной связью, то

(Р)=ТГ ос(Р) = Ко

применяя выражение (20), для положительной обратной связи получаем

Wsip) =

1 - КосК

р+1

1 - КосК

Эквивалентное звено сохранило структуру передаточной функции апериодического звена, а следовательно, и его динамические свойства. Изменились лишь величины коэффициента передачи и постоянной времени

/С. = т-4-; (21)

1 - КосК

1-КосК

При положительной обратной связи увеличивается коэффициент передачи, но одновременно увеличивается и постоянная времени- элемент становится менее быстродействующим.

В случае достаточно сильной (или laquo;глубокой raquo;) обратной связи уже при значении

/СоД = 1

величина коэффициента передачи эквивалентного звена формально становится равной бесконечности, так как знаменатель выражения (21) равен при этом нулю. Это означает, что и установившееся значение выходной величины должно стать равным бесконечности. В действительности в этом режиме проявляются нелинейные свойства элемента и выходная величина принимает некоторое установившееся значение, определяемое характером нелинейности данного конкретного элемента. Выражение (21), полученное для линейных звеньев, становится уже неприменимым.

Таким образом, достаточно сильная обратная связь может превратить линейное апериодическое звено в нелинейное звено релейного действия .

Для отрицательной обратной связи

т. е. уменьшаются как передаточный коэффициент, так и постоянная времени.

Уменьшение постоянной времени происходит потому, что вследствие замедления в передаче сигнала со входа апериодического звена на его выход в первые моменты подачи сигнала на входе апериодического звена действует основной входной сигнал Х, мало ослабленный сигналом обратной связи Х-

Быстродействие элементов автоматики, как уже отмечалось, является настолько важным для качественной работы систем автоматического регулирования, что, несмотря на снижение коэффициента усиления, отрицательная обратная связь применяется очень часто.

Отрицательная обратная связь применяется также и потому, что, изменяя параметры звена, она делает их более стабильными по отношению к изменениям температуры, питающих напряжений, к воздействиям ускорений и т. п. Действительно, если

Соотношение КосК gt; 1 не вносит ничего качественно нового из-за указанного Ограничения выходной величины по модулю.

то при Кос = 1 (а если коэффициент л достаточно велик, то и при значительно меньших коэффициентах обратной связи Ко выражение (23) может быть приведено к виду

=-Г--дЬ (25)

т. е. передаточный коэффициент эквивалентного звена будет мало меняться даже при больших изменениях коэффициента передачи основного звена. Это объясняется тем, что любые изменения выходной величины, вызванные не изменением входного сигнала, а изменениями параметров усилителя, вызывают появление сигнала обратной связи, стремящегося уменьшить эти изменения и поддержать прежнее соотношение между интенсивностью входного и выходного сигналов. А это и означает постоянство передаточного коэффициента.

Конечно, при этом коэффициент усиления эквивалентного звена почти целиком определяется параметрами звена в цепи обратной связи, но звено обратной связи обычно более просто в конструктивном отношении и его параметры легче сделать стабильными (см. ч. II).

Если в цепи обратной связи находится дифференцирующее звено (гибкая обратная связь), то она действует только в переходном процессе, а в установившемся режиме сигнал обратной связи (входной сигнал нулевой частоты) равен нулю. Гибкая обратная связь поэтому может менять только постоянную времени апериодического звена, а передаточный коэффициент сохраняет свою величину.

Если интегрирующее звено W (р) = - охвачено отрицательной жесткой обратной связью Woe ip) = Косу то согласно выражению (20) получим

Отрицательная обратная связь превращает интегрирующее звено в апериодическое, причем

/(. = , (26)

Положительная обратная связь дает неустойчивое апериодическое звено.